Matematika Berhingga Contoh

$h = - 16 t^{2} \cdot (160 t) + 50$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 16 t^{2} \cdot (160 t) + 50 = h$ .

$- 16 t^{2} \cdot (160 t) + 50 = h$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 16 \cdot 160 t^{2} t + 50 = h$

Langkah 2.2

Kalikan $t^{2}$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $t$ .

$- 16 \cdot 160 (t \cdot t^{2}) + 50 = h$

Langkah 2.2.2

Kalikan $t$ dengan $t^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$- 16 \cdot 160 (t^{1} t^{2}) + 50 = h$

Langkah 2.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 16 \cdot 160 t^{1 + 2} + 50 = h$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- 16 \cdot 160 t^{3} + 50 = h$

Langkah 2.3

Kalikan $- 16$ dengan $160$ .

$- 2560 t^{3} + 50 = h$

Langkah 3

Kurangkan $50$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2560 t^{3} = h - 50$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 2560 t^{3} = h - 50$ dengan $- 2560$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- 2560 t^{3} = h - 50$ dengan $- 2560$ .

$\frac{- 2560 t^{3}}{- 2560} = \frac{h}{- 2560} + \frac{- 50}{- 2560}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2560$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2560 t^{3}}{- 2560} = \frac{h}{- 2560} + \frac{- 50}{- 2560}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $t^{3}$ dengan $1$ .

$t^{3} = \frac{h}{- 2560} + \frac{- 50}{- 2560}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$t^{3} = - \frac{h}{2560} + \frac{- 50}{- 2560}$

Langkah 4.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 50$ dan $- 2560$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Faktorkan $- 10$ dari $- 50$ .

$t^{3} = - \frac{h}{2560} + \frac{- 10 (5)}{- 2560}$

Langkah 4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.2.1

Faktorkan $- 10$ dari $- 2560$ .

$t^{3} = - \frac{h}{2560} + \frac{- 10 \cdot 5}{- 10 \cdot 256}$

Langkah 4.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$t^{3} = - \frac{h}{2560} + \frac{- 10 \cdot 5}{- 10 \cdot 256}$

Langkah 4.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t^{3} = - \frac{h}{2560} + \frac{5}{256}$

Langkah 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \sqrt[3]{- \frac{h}{2560} + \frac{5}{256}}$

Langkah 6

Sederhanakan $\sqrt[3]{- \frac{h}{2560} + \frac{5}{256}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk menuliskan $\frac{5}{256}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{10}{10}$ .

$t = \sqrt[3]{- \frac{h}{2560} + \frac{5}{256} \cdot \frac{10}{10}}$

Langkah 6.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $2560$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $\frac{5}{256}$ dengan $\frac{10}{10}$ .

$t = \sqrt[3]{- \frac{h}{2560} + \frac{5 \cdot 10}{256 \cdot 10}}$

Langkah 6.2.2

Kalikan $256$ dengan $10$ .

$t = \sqrt[3]{- \frac{h}{2560} + \frac{5 \cdot 10}{2560}}$

Langkah 6.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$t = \sqrt[3]{\frac{- h + 5 \cdot 10}{2560}}$

Langkah 6.4

Kalikan $5$ dengan $10$ .

$t = \sqrt[3]{\frac{- h + 50}{2560}}$

Langkah 6.5

Tulis kembali $\frac{- h + 50}{2560}$ sebagai ${(\frac{1}{8})}^{3} \frac{- h + 50}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{3}$ dari $- h + 50$ .

$t = \sqrt[3]{\frac{1^{3} (- h + 50)}{2560}}$

Langkah 6.5.2

Faktorkan kuadrat sempurna $8^{3}$ dari $2560$ .

$t = \sqrt[3]{\frac{1^{3} (- h + 50)}{8^{3} \cdot 5}}$

Langkah 6.5.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{3} (- h + 50)}{8^{3} \cdot 5}$ .

$t = \sqrt[3]{{(\frac{1}{8})}^{3} \frac{- h + 50}{5}}$

Langkah 6.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t = \frac{1}{8} \sqrt[3]{\frac{- h + 50}{5}}$

Langkah 6.7

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{- h + 50}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{- h + 50}}{\sqrt[3]{5}}$ .

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50}}{\sqrt[3]{5}}$

Langkah 6.8

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{- h + 50}}{\sqrt[3]{5}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$t = \frac{1}{8} (\frac{\sqrt[3]{- h + 50}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}})$

Langkah 6.9

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.9.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.9.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{- h + 50}}{\sqrt[3]{5}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Langkah 6.9.1.2

Naikkan $\sqrt[3]{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Langkah 6.9.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Langkah 6.9.1.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Langkah 6.9.1.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.9.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{3}}$ .

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 6.9.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 6.9.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 6.9.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.9.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 6.9.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

Langkah 6.9.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$t = \frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

Langkah 6.9.2

Gabungkan.

$t = \frac{1 (\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2})}{8 \cdot 5}$

Langkah 6.9.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.9.3.1

Kalikan $\sqrt[3]{- h + 50}$ dengan $1$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{8 \cdot 5}$

Langkah 6.9.3.2

Kalikan $8$ dengan $5$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{- h + 50} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{40}$

Langkah 6.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.10.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{- h + 50} \sqrt[3]{5^{2}}}{40}$

Langkah 6.10.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{- h + 50} \sqrt[3]{25}}{40}$

Langkah 6.11

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.11.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$t = \frac{\sqrt[3]{(- h + 50) \cdot 25}}{40}$

Langkah 6.11.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{\sqrt[3]{(- h + 50) \cdot 25}}{40}$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{25 (- h + 50)}}{40}$