Matematika Berhingga Contoh

${(8 x + 5)}^{2} = 125$

Langkah 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$8 x + 5 = \pm \sqrt{125}$

Langkah 2

Sederhanakan $\pm \sqrt{125}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $25$ dari $125$ .

$8 x + 5 = \pm \sqrt{25 (5)}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$8 x + 5 = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$8 x + 5 = \pm 5 \sqrt{5}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$8 x + 5 = 5 \sqrt{5}$

Langkah 3.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x = 5 \sqrt{5} - 5$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $8 x = 5 \sqrt{5} - 5$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $8 x = 5 \sqrt{5} - 5$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{5 \sqrt{5}}{8} + \frac{- 5}{8}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{5 \sqrt{5}}{8} + \frac{- 5}{8}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{8} + \frac{- 5}{8}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{8} - \frac{5}{8}$

Langkah 3.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$8 x + 5 = - 5 \sqrt{5}$

Langkah 3.5

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x = - 5 \sqrt{5} - 5$

Langkah 3.6

Bagi setiap suku pada $8 x = - 5 \sqrt{5} - 5$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Bagilah setiap suku di $8 x = - 5 \sqrt{5} - 5$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 5 \sqrt{5}}{8} + \frac{- 5}{8}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 5 \sqrt{5}}{8} + \frac{- 5}{8}$

Langkah 3.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5 \sqrt{5}}{8} + \frac{- 5}{8}$

Langkah 3.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5 \sqrt{5}}{8} + \frac{- 5}{8}$

Langkah 3.6.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5 \sqrt{5}}{8} - \frac{5}{8}$

Langkah 3.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{8} - \frac{5}{8}, - \frac{5 \sqrt{5}}{8} - \frac{5}{8}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{5 \sqrt{5}}{8} - \frac{5}{8}, - \frac{5 \sqrt{5}}{8} - \frac{5}{8}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.77254248 \dots, - 2.02254248 \dots$