Matematika Berhingga Contoh

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{5}{8} + 8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{2}{3} \cdot (\frac{5}{8} + 8 y) - \frac{5}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 (4)} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Langkah 1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 \cdot 4} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Langkah 1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Langkah 1.1.3

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{3 \cdot 4} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Langkah 1.1.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{5}{12} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Langkah 1.1.5

Kalikan $\frac{2}{3} (8 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Gabungkan $8$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{8 \cdot 2}{3} y - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Langkah 1.1.5.2

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$\frac{5}{12} + \frac{16}{3} y - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Langkah 1.1.5.3

Gabungkan $\frac{16}{3}$ dan $y$ .

$\frac{5}{12} + \frac{16 y}{3} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{5}{12}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{5}{12} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $- \frac{5}{8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{5}{12} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3}{8}$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $24$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{5}{12}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{5}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3}{8}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $12$ dengan $2$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{5 \cdot 2}{24} - \frac{5}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3}{8}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $\frac{5}{8}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{5 \cdot 2}{24} - \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{3}{8}$

Langkah 1.4.4

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{5 \cdot 2}{24} - \frac{5 \cdot 3}{24} = \frac{3}{8}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{16 y}{3} + \frac{5 \cdot 2 - 5 \cdot 3}{24} = \frac{3}{8}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{10 - 5 \cdot 3}{24} = \frac{3}{8}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{10 - 15}{24} = \frac{3}{8}$

Langkah 1.6.3

Kurangi $15$ dengan $10$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{- 5}{24} = \frac{3}{8}$

Langkah 1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{16 y}{3} - \frac{5}{24} = \frac{3}{8}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $\frac{5}{24}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{16 y}{3} = \frac{3}{8} + \frac{5}{24}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{3}{8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{24}$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $24$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{3}{8}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5}{24}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{5}{24}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{16 y}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 5}{24}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{9 + 5}{24}$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $9$ dan $5$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{14}{24}$

Langkah 2.6

Hapus faktor persekutuan dari $14$ dan $24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{2 (7)}{24}$

Langkah 2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $24$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 12}$

Langkah 2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 y}{3} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 12}$

Langkah 2.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{16 y}{3} = \frac{7}{12}$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{16}$ .

$\frac{3}{16} \cdot \frac{16 y}{3} = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

Langkah 4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{16} \cdot \frac{16 y}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{16} \cdot \frac{16 y}{3} = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

Langkah 4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{16} (16 y) = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

Langkah 4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Faktorkan $16$ dari $16 y$ .

$\frac{1}{16} (16 (y)) = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

Langkah 4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{16} (16 y) = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

Langkah 4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$y = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{3 (4)}$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{3 \cdot 4}$

Langkah 4.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{16} \cdot \frac{7}{4}$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $\frac{1}{16}$ dengan $\frac{7}{4}$ .

$y = \frac{7}{16 \cdot 4}$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $16$ dengan $4$ .

$y = \frac{7}{64}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{7}{64}$

Bentuk Desimal:

$y = 0.109375$