Matematika Berhingga Contoh

$- 3 x (x - 4) = 2 x + 2$

Langkah 1

Sederhanakan $- 3 x (x - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 - 3 x (x - 4) = 2 x + 2$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$- 3 x (x - 4) = 2 x + 2$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$- 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 4 = 2 x + 2$

Langkah 1.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Pindahkan $x$ .

$- 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 4 = 2 x + 2$

Langkah 1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 3 x^{2} - 3 x \cdot - 4 = 2 x + 2$

Langkah 1.5

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$- 3 x^{2} + 12 x = 2 x + 2$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x^{2} + 12 x - 2 x = 2$

Langkah 2.2

Kurangi $2 x$ dengan $12 x$ .

$- 3 x^{2} + 10 x = 2$

Langkah 3

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x^{2} + 10 x - 2 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = - 3$ , $b = 10$ , dan $c = - 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 2)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 3 \cdot - 2}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 3 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 + 12 \cdot - 2}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $12$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 24}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $24$ dengan $100$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $76$ sebagai $2^{2} \cdot 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $76$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{19}}{- 6}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{19}}{- 6}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{19}}{3}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{5 + \sqrt{19}}{3}, \frac{5 - \sqrt{19}}{3}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{5 + \sqrt{19}}{3}, \frac{5 - \sqrt{19}}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.11963298 \dots, 0.21370035 \dots$