Matematika Berhingga Contoh

$3 x (x + 1) + x (5 - 2 x) = 0$

Langkah 1

Sederhanakan $3 x (x + 1) + x (5 - 2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 + x (5 - 2 x) = 0$

Langkah 1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1 + x (5 - 2 x) = 0$

Langkah 1.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + x (5 - 2 x) = 0$

Langkah 1.1.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3 x^{2} + 3 x + x (5 - 2 x) = 0$

Langkah 1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} + 3 x + x \cdot 5 + x (- 2 x) = 0$

Langkah 1.1.5

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 x^{2} + 3 x + 5 \cdot x + x (- 2 x) = 0$

Langkah 1.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x^{2} + 3 x + 5 \cdot x - 2 x \cdot x = 0$

Langkah 1.1.7

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.7.1

Pindahkan $x$ .

$3 x^{2} + 3 x + 5 x - 2 (x \cdot x) = 0$

Langkah 1.1.7.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x^{2} + 3 x + 5 x - 2 x^{2} = 0$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangi $2 x^{2}$ dengan $3 x^{2}$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $3 x$ dan $5 x$ .

$x^{2} + 8 x = 0$

Langkah 2

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 8 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$x \cdot x + 8 x = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $x$ dari $8 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 8 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 8$ .

$x (x + 8) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x + 8 = 0$

Langkah 4

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 5

Atur $x + 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x + 8$ sama dengan $0$ .

$x + 8 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 8$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x + 8) = 0$ benar.

$x = 0, - 8$