Matematika Berhingga Contoh

$3 e^{- x + 3} - 6 = 18$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$3 e^{- x + 3} = 18 + 6$

Langkah 1.2

Tambahkan $18$ dan $6$ .

$3 e^{- x + 3} = 24$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $3 e^{- x + 3} = 24$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $3 e^{- x + 3} = 24$ dengan $3$ .

$\frac{3 e^{- x + 3}}{3} = \frac{24}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 e^{- x + 3}}{3} = \frac{24}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{- x + 3}$ dengan $1$ .

$e^{- x + 3} = \frac{24}{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $24$ dengan $3$ .

$e^{- x + 3} = 8$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- x + 3}) = \ln (8)$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{- x + 3})$ dengan memindahkan $- x + 3$ ke luar logaritma.

$(- x + 3) \ln (e) = \ln (8)$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(- x + 3) \cdot 1 = \ln (8)$

Langkah 4.3

Kalikan $- x + 3$ dengan $1$ .

$- x + 3 = \ln (8)$

Langkah 5

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = \ln (8) - 3$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $- x = \ln (8) - 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $- x = \ln (8) - 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\ln (8)}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{\ln (8)}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 6.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (8)}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\ln (8)}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \ln (8) + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 6.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \ln (8)$ sebagai $- \ln (8)$ .

$x = - \ln (8) + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 6.3.1.3

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$x = - \ln (8) + 3$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \ln (8) + 3$

Bentuk Desimal:

$x = 0.92055845 \dots$