Matematika Berhingga Contoh

$2 - 40000 x^{- 2} = 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 - 40000 \frac{1}{x^{2}} = 0$

Langkah 1.2

Gabungkan $- 40000$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$2 + \frac{- 40000}{x^{2}} = 0$

Langkah 1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 - \frac{40000}{x^{2}} = 0$

Langkah 2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{40000}{x^{2}} = - 2$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x^{2}, 1$

Langkah 3.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x^{2}$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $- \frac{40000}{x^{2}} = - 2$ dengan $x^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{40000}{x^{2}} = - 2$ dengan $x^{2}$ .

$- \frac{40000}{x^{2}} x^{2} = - 2 x^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{40000}{x^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 40000}{x^{2}} x^{2} = - 2 x^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 40000}{x^{2}} x^{2} = - 2 x^{2}$

Langkah 4.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 40000 = - 2 x^{2}$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 2 x^{2} = - 40000$ .

$- 2 x^{2} = - 40000$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x^{2} = - 40000$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x^{2} = - 40000$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 40000}{- 2}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 40000}{- 2}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 40000}{- 2}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah $- 40000$ dengan $- 2$ .

$x^{2} = 20000$

Langkah 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{20000}$

Langkah 5.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{20000}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Tulis kembali $20000$ sebagai $100^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Faktorkan $10000$ dari $20000$ .

$x = \pm \sqrt{10000 (2)}$

Langkah 5.4.1.2

Tulis kembali $10000$ sebagai $100^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{100^{2} \cdot 2}$

Langkah 5.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm 100 \sqrt{2}$

Langkah 5.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 100 \sqrt{2}$

Langkah 5.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 100 \sqrt{2}$

Langkah 5.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 100 \sqrt{2}, - 100 \sqrt{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 100 \sqrt{2}, - 100 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 141.42135623 \dots, - 141.42135623 \dots$