Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} + \sqrt{81 \cdot 4} = 3^{2} (\frac{3}{5})$

Langkah 1

Selesaikan $\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan $81$ dengan $4$ .

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} + \sqrt{324} = 3^{2} (\frac{3}{5})$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $324$ sebagai $18^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} + \sqrt{18^{2}} = 3^{2} (\frac{3}{5})$

Langkah 1.1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} + 18 = 3^{2} (\frac{3}{5})$

Langkah 1.2

Sederhanakan $3^{2} (\frac{3}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} + 18 = 9 (\frac{3}{5})$

Langkah 1.2.2

Kalikan $9 (\frac{3}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Gabungkan $9$ dan $\frac{3}{5}$ .

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} + 18 = \frac{9 \cdot 3}{5}$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} + 18 = \frac{27}{5}$

Langkah 1.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangkan $18$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} = \frac{27}{5} - 18$

Langkah 1.3.2

Untuk menuliskan $- 18$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} = \frac{27}{5} - 18 \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 1.3.3

Gabungkan $- 18$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} = \frac{27}{5} + \frac{- 18 \cdot 5}{5}$

Langkah 1.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} = \frac{27 - 18 \cdot 5}{5}$

Langkah 1.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.1

Kalikan $- 18$ dengan $5$ .

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} = \frac{27 - 90}{5}$

Langkah 1.3.5.2

Kurangi $90$ dengan $27$ .

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} = \frac{- 63}{5}$

Langkah 1.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} = - \frac{63}{5}$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}}}^{2} = {(- \frac{63}{5})}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}}$ sebagai ${(\frac{x - 8 + 4}{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{x - 8 + 4}{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{63}{5})}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(\frac{x - 8 + 4}{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(\frac{x - 8 + 4}{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{x - 8 + 4}{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{63}{5})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{x - 8 + 4}{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{63}{5})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{x - 8 + 4}{2})}^{1} = {(- \frac{63}{5})}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Tambahkan $- 8$ dan $4$ .

${(\frac{x - 4}{2})}^{1} = {(- \frac{63}{5})}^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan.

$\frac{x - 4}{2} = {(- \frac{63}{5})}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(- \frac{63}{5})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{63}{5}$ .

$\frac{x - 4}{2} = {(- 1)}^{2} {(\frac{63}{5})}^{2}$

Langkah 3.3.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{63}{5}$ .

$\frac{x - 4}{2} = {(- 1)}^{2} \frac{63^{2}}{5^{2}}$

Langkah 3.3.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{x - 4}{2} = 1 \frac{63^{2}}{5^{2}}$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $\frac{63^{2}}{5^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{x - 4}{2} = \frac{63^{2}}{5^{2}}$

Langkah 3.3.1.4

Naikkan $63$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{x - 4}{2} = \frac{3969}{5^{2}}$

Langkah 3.3.1.5

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{x - 4}{2} = \frac{3969}{25}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 \frac{x - 4}{2} = 2 (\frac{3969}{25})$

Langkah 4.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{x - 4}{2} = 2 (\frac{3969}{25})$

Langkah 4.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 4 = 2 (\frac{3969}{25})$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kalikan $2 (\frac{3969}{25})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{3969}{25}$ .

$x - 4 = \frac{2 \cdot 3969}{25}$

Langkah 4.2.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $3969$ .

$x - 4 = \frac{7938}{25}$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \frac{7938}{25} + 4$

Langkah 4.3.2

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{25}{25}$ .

$x = \frac{7938}{25} + 4 \cdot \frac{25}{25}$

Langkah 4.3.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{25}{25}$ .

$x = \frac{7938}{25} + \frac{4 \cdot 25}{25}$

Langkah 4.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{7938 + 4 \cdot 25}{25}$

Langkah 4.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Kalikan $4$ dengan $25$ .

$x = \frac{7938 + 100}{25}$

Langkah 4.3.5.2

Tambahkan $7938$ dan $100$ .

$x = \frac{8038}{25}$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{\frac{x - 8 + 4}{2}} + \sqrt{81 \cdot 4} = 3^{2} (\frac{3}{5})$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$