Matematika Berhingga Contoh

z = 0.4 x + 1.5 y

$z = 0.4 x + 1.5 y$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung variabel ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan

0.4 x

$0.4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

z - 0.4 x = 1.5 y

$z - 0.4 x = 1.5 y$

Langkah 1.2

Kurangkan

1.5 y

$1.5 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

z - 0.4 x - 1.5 y = 0

$z - 0.4 x - 1.5 y = 0$

Langkah 1.3

Pindahkan

z

$z$ .

- 0.4 x - 1.5 y + z = 0

$- 0.4 x - 1.5 y + z = 0$

- 0.4 x - 1.5 y + z = 0

$- 0.4 x - 1.5 y + z = 0$

Langkah 2

Ini adalah bentuk dari hiperbola. Gunakan bentuk ini untuk menentukan nilai-nilai yang digunakan untuk menentukan asimtot dari hiperbola.

\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Langkah 3

Sesuaikan nilai-nilai dari hiperbola ini dengan bentuk baku tersebut. Variabel

h

$h$ mewakili x-offset dari titik asal,

k

$k$ mewakili y-offset dari titik asal,

a

$a$ .

a = 1

$a = 1$

b = 1

$b = 1$

k = 0

$k = 0$

h = 0

$h = 0$

Langkah 4

Asimtotnya mengikuti bentuk

y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k

$y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k$ karena hiperbola ini terbuka ke kiri dan kanan.

y = \pm 1 \cdot x + 0

$y = \pm 1 \cdot x + 0$

Langkah 5

Sederhanakan

1 \cdot x + 0

$1 \cdot x + 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan

1 \cdot x

$1 \cdot x$ dan

0

$0$ .

y = 1 \cdot x

$y = 1 \cdot x$

Langkah 5.2

Kalikan

x

$x$ dengan

1

$1$ .

y = x

$y = x$

y = x

$y = x$

Langkah 6

Sederhanakan

- 1 \cdot x + 0

$- 1 \cdot x + 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan

- 1 \cdot x

$- 1 \cdot x$ dan

0

$0$ .

y = - 1 \cdot x

$y = - 1 \cdot x$

Langkah 6.2

Tulis kembali

- 1 x

$- 1 x$ sebagai

- x

$- x$ .

y = - x

$y = - x$

y = - x

$y = - x$

Langkah 7

Hiperbola ini memiliki dua asimtot.

y = x, y = - x

$y = x, y = - x$

Langkah 8

Asimtotnya adalah

y = x

$y = x$ dan

y = - x

$y = - x$ .

Asimtot:

y = x, y = - x

$y = x, y = - x$

Langkah 9