Matematika Berhingga Contoh

$4400 = 1100 {(1 + \frac{1}{6} x)}^{18}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $1100 {(1 + \frac{1}{6} x)}^{18} = 4400$ .

$1100 {(1 + \frac{1}{6} x)}^{18} = 4400$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $1100 {(1 + \frac{1}{6} x)}^{18} = 4400$ dengan $1100$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $1100 {(1 + \frac{1}{6} x)}^{18} = 4400$ dengan $1100$ .

$\frac{1100 {(1 + \frac{1}{6} x)}^{18}}{1100} = \frac{4400}{1100}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1100 {(1 + \frac{1}{6} x)}^{18}}{1100} = \frac{4400}{1100}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${(1 + \frac{1}{6} x)}^{18}$ dengan $1$ .

${(1 + \frac{1}{6} x)}^{18} = \frac{4400}{1100}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $x$ .

${(1 + \frac{x}{6})}^{18} = \frac{4400}{1100}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $4400$ dengan $1100$ .

${(1 + \frac{x}{6})}^{18} = 4$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + \frac{x}{6} = \pm \sqrt[18]{4}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt[18]{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$1 + \frac{x}{6} = \pm \sqrt[18]{2^{2}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $\sqrt[18]{2^{2}}$ sebagai $\sqrt[9]{\sqrt{2^{2}}}$ .

$1 + \frac{x}{6} = \pm \sqrt[9]{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 4.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$1 + \frac{x}{6} = \pm \sqrt[9]{2}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$1 + \frac{x}{6} = \sqrt[9]{2}$

Langkah 5.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{6} = \sqrt[9]{2} - 1$

Langkah 5.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 (\sqrt[9]{2} - 1)$

Langkah 5.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 \frac{x}{6} = 6 (\sqrt[9]{2} - 1)$

Langkah 5.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 6 (\sqrt[9]{2} - 1)$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Sederhanakan $6 (\sqrt[9]{2} - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 6 \sqrt[9]{2} + 6 \cdot - 1$

Langkah 5.4.2.1.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$x = 6 \sqrt[9]{2} - 6$

Langkah 5.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$1 + \frac{x}{6} = - \sqrt[9]{2}$

Langkah 5.6

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{6} = - \sqrt[9]{2} - 1$

Langkah 5.7

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 (- \sqrt[9]{2} - 1)$

Langkah 5.8

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 \frac{x}{6} = 6 (- \sqrt[9]{2} - 1)$

Langkah 5.8.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 6 (- \sqrt[9]{2} - 1)$

Langkah 5.8.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.2.1

Sederhanakan $6 (- \sqrt[9]{2} - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 6 (- \sqrt[9]{2}) + 6 \cdot - 1$

Langkah 5.8.2.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.2.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$x = - 6 \sqrt[9]{2} + 6 \cdot - 1$

Langkah 5.8.2.1.2.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$x = - 6 \sqrt[9]{2} - 6$

Langkah 5.9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 6 \sqrt[9]{2} - 6, - 6 \sqrt[9]{2} - 6$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 6 \sqrt[9]{2} - 6, - 6 \sqrt[9]{2} - 6$

Bentuk Desimal:

$x = 0.48035843 \dots, - 12.48035843 \dots$