Matematika Berhingga Contoh

$4 = \frac{3 x^{2} + 24 x + 36}{5 x + 30}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{3 x^{2} + 24 x + 36}{5 x + 30} = 4$ .

$\frac{3 x^{2} + 24 x + 36}{5 x + 30} = 4$

Langkah 2

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} + 24 x + 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 24 x + 36}{5 x + 30} = 4$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $3$ dari $24 x$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (8 x) + 36}{5 x + 30} = 4$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $3$ dari $36$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 (8 x) + 3 \cdot 12}{5 x + 30} = 4$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} + 3 (8 x)$ .

$\frac{3 (x^{2} + 8 x) + 3 \cdot 12}{5 x + 30} = 4$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{2} + 8 x) + 3 \cdot 12$ .

$\frac{3 (x^{2} + 8 x + 12)}{5 x + 30} = 4$

Langkah 2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $x^{2} + 8 x + 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $12$ dan jumlahnya $8$ .

$2, 6$

Langkah 2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 ((x + 2) (x + 6))}{5 x + 30} = 4$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{3 (x + 2) (x + 6)}{5 x + 30} = 4$

Langkah 2.3

Faktorkan $5$ dari $5 x + 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{3 (x + 2) (x + 6)}{5 (x) + 30} = 4$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $5$ dari $30$ .

$\frac{3 (x + 2) (x + 6)}{5 x + 5 \cdot 6} = 4$

Langkah 2.3.3

Faktorkan $5$ dari $5 x + 5 \cdot 6$ .

$\frac{3 (x + 2) (x + 6)}{5 (x + 6)} = 4$

Langkah 2.4

Kurangi pernyataan $\frac{3 (x + 2) (x + 6)}{5 (x + 6)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x + 2) (x + 6)}{5 (x + 6)} = 4$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (x + 2)}{5} = 4$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$5, 1$

Langkah 3.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$5$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{3 (x + 2)}{5} = 4$ dengan $5$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3 (x + 2)}{5} = 4$ dengan $5$ .

$\frac{3 (x + 2)}{5} \cdot 5 = 4 \cdot 5$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x + 2)}{5} \cdot 5 = 4 \cdot 5$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (x + 2) = 4 \cdot 5$

Langkah 4.2.2

Terapkan sifat distributif.

$3 x + 3 \cdot 2 = 4 \cdot 5$

Langkah 4.2.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$3 x + 6 = 4 \cdot 5$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$3 x + 6 = 20$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = 20 - 6$

Langkah 5.1.2

Kurangi $6$ dengan $20$ .

$3 x = 14$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 14$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 14$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{14}{3}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{14}{3}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{14}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{14}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 4.\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 4 \frac{2}{3}$