Matematika Berhingga Contoh

$8.2 (3^{2 x - 4}) - 11 = 557.1$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $11$ ke kedua sisi persamaan.

$8.2 \cdot 3^{2 x - 4} = 557.1 + 11$

Langkah 1.2

Tambahkan $557.1$ dan $11$ .

$8.2 \cdot 3^{2 x - 4} = 568.1$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $8.2 \cdot 3^{2 x - 4} = 568.1$ dengan $8.2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $8.2 \cdot 3^{2 x - 4} = 568.1$ dengan $8.2$ .

$\frac{8.2 \cdot 3^{2 x - 4}}{8.2} = \frac{568.1}{8.2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8.2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8.2 \cdot 3^{2 x - 4}}{8.2} = \frac{568.1}{8.2}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $3^{2 x - 4}$ dengan $1$ .

$3^{2 x - 4} = \frac{568.1}{8.2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $568.1$ dengan $8.2$ .

$3^{2 x - 4} = 69.2\overline{80487}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (3^{2 x - 4}) = \ln (69.2\overline{80487})$

Langkah 4

Perluas $\ln (3^{2 x - 4})$ dengan memindahkan $2 x - 4$ ke luar logaritma.

$(2 x - 4) \ln (3) = \ln (69.2\overline{80487})$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x \ln (3) - 4 \ln (3) = \ln (69.2\overline{80487})$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$2 x \ln (3) - 4 \ln (3) - \ln (69.2\overline{80487}) = 0$

Langkah 7

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $4 \ln (3)$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x \ln (3) - \ln (69.2\overline{80487}) = 4 \ln (3)$

Langkah 7.2

Tambahkan $\ln (69.2\overline{80487})$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x \ln (3) = 4 \ln (3) + \ln (69.2\overline{80487})$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $2 x \ln (3) = 4 \ln (3) + \ln (69.2\overline{80487})$ dengan $2 \ln (3)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $2 x \ln (3) = 4 \ln (3) + \ln (69.2\overline{80487})$ dengan $2 \ln (3)$ .

$\frac{2 x \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{4 \ln (3)}{2 \ln (3)} + \frac{\ln (69.2\overline{80487})}{2 \ln (3)}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{4 \ln (3)}{2 \ln (3)} + \frac{\ln (69.2\overline{80487})}{2 \ln (3)}$

Langkah 8.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{4 \ln (3)}{2 \ln (3)} + \frac{\ln (69.2\overline{80487})}{2 \ln (3)}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{4 \ln (3)}{2 \ln (3)} + \frac{\ln (69.2\overline{80487})}{2 \ln (3)}$

Langkah 8.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4 \ln (3)}{2 \ln (3)} + \frac{\ln (69.2\overline{80487})}{2 \ln (3)}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $4 \ln (3)$ .

$x = \frac{2 (2 \ln (3))}{2 \ln (3)} + \frac{\ln (69.2\overline{80487})}{2 \ln (3)}$

Langkah 8.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 (2 \ln (3))}{2 \ln (3)} + \frac{\ln (69.2\overline{80487})}{2 \ln (3)}$

Langkah 8.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2 + \frac{\ln (69.2\overline{80487})}{2 \ln (3)}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 2 + \frac{\ln (69.2\overline{80487})}{2 \ln (3)}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.92887124 \dots$