Matematika Berhingga Contoh

$7 = 0.0005 x^{2} - 0.16 x + 8$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $0.0005 x^{2} - 0.16 x + 8 = 7$ .

$0.0005 x^{2} - 0.16 x + 8 = 7$

Langkah 2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0.0005 x^{2} - 0.16 x + 8 - 7 = 0$

Langkah 3

Kurangi $7$ dengan $8$ .

$0.0005 x^{2} - 0.16 x + 1 = 0$

Langkah 4

Faktorkan $0.0005$ dari $0.0005 x^{2} - 0.16 x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $0.0005$ dari $0.0005 x^{2}$ .

$0.0005 (x^{2}) - 0.16 x + 1 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $0.0005$ dari $- 0.16 x$ .

$0.0005 (x^{2}) + 0.0005 (- 320 x) + 1 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $0.0005$ dari $1$ .

$0.0005 x^{2} + 0.0005 (- 320 x) + 0.0005 \cdot 2000 = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan $0.0005$ dari $0.0005 x^{2} + 0.0005 (- 320 x)$ .

$0.0005 (x^{2} - 320 x) + 0.0005 \cdot 2000 = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $0.0005$ dari $0.0005 (x^{2} - 320 x) + 0.0005 \cdot 2000$ .

$0.0005 (x^{2} - 320 x + 2000) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $0.0005 (x^{2} - 320 x + 2000) = 0$ dengan $0.0005$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $0.0005 (x^{2} - 320 x + 2000) = 0$ dengan $0.0005$ .

$\frac{0.0005 (x^{2} - 320 x + 2000)}{0.0005} = \frac{0}{0.0005}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.0005$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.0005 (x^{2} - 320 x + 2000)}{0.0005} = \frac{0}{0.0005}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x^{2} - 320 x + 2000$ dengan $1$ .

$x^{2} - 320 x + 2000 = \frac{0}{0.0005}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $0.0005$ .

$x^{2} - 320 x + 2000 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 320$ , dan $c = 2000$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{320 \pm \sqrt{{(- 320)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2000)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 320$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{320 \pm \sqrt{102400 - 4 \cdot 1 \cdot 2000}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 2000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{320 \pm \sqrt{102400 - 4 \cdot 2000}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $2000$ .

$x = \frac{320 \pm \sqrt{102400 - 8000}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $8000$ dengan $102400$ .

$x = \frac{320 \pm \sqrt{94400}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $94400$ sebagai $40^{2} \cdot 59$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Faktorkan $1600$ dari $94400$ .

$x = \frac{320 \pm \sqrt{1600 (59)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali $1600$ sebagai $40^{2}$ .

$x = \frac{320 \pm \sqrt{40^{2} \cdot 59}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{320 \pm 40 \sqrt{59}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{320 \pm 40 \sqrt{59}}{2}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{320 \pm 40 \sqrt{59}}{2}$ .

$x = 160 \pm 20 \sqrt{59}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 160 + 20 \sqrt{59}, 160 - 20 \sqrt{59}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 160 + 20 \sqrt{59}, 160 - 20 \sqrt{59}$

Bentuk Desimal:

$x = 313.62291495 \dots, 6.37708504 \dots$