Matematika Berhingga Contoh

$6 x + 3 x^{2} - \frac{50}{5} = 20 x + 3 x - 94$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah $50$ dengan $5$ .

$6 x + 3 x^{2} - 1 \cdot 10 = 20 x + 3 x - 94$

Langkah 1.2

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$6 x + 3 x^{2} - 10 = 20 x + 3 x - 94$

Langkah 2

Tambahkan $20 x$ dan $3 x$ .

$6 x + 3 x^{2} - 10 = 23 x - 94$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $23 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x + 3 x^{2} - 10 - 23 x = - 94$

Langkah 3.2

Kurangi $23 x$ dengan $6 x$ .

$- 17 x + 3 x^{2} - 10 = - 94$

Langkah 4

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $94$ ke kedua sisi persamaan.

$- 17 x + 3 x^{2} - 10 + 94 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $- 10$ dan $94$ .

$- 17 x + 3 x^{2} + 84 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 17$ , dan $c = 84$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{17 \pm \sqrt{{(- 17)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 84)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 17$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 4 \cdot 3 \cdot 84}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot 84$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 12 \cdot 84}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $84$ .

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 1008}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $1008$ dengan $289$ .

$x = \frac{17 \pm \sqrt{- 719}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- 719$ sebagai $- 1 (719)$ .

$x = \frac{17 \pm \sqrt{- 1 \cdot 719}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (719)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{719}$ .

$x = \frac{17 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{719}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{17 \pm i \sqrt{719}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{17 \pm i \sqrt{719}}{6}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{17 + i \sqrt{719}}{6}, \frac{17 - i \sqrt{719}}{6}$