Matematika Berhingga Contoh

$(x + 1) (x - 3) = 9$

Langkah 1

Sederhanakan $(x + 1) (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(x + 1) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 3) + 1 (x - 3) = 9$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 1 (x - 3) = 9$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3 = 9$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3 = 9$

Langkah 1.2.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 3 = 9$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x^{2} - 3 x + x + 1 \cdot - 3 = 9$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$x^{2} - 3 x + x - 3 = 9$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $x$ .

$x^{2} - 2 x - 3 = 9$

Langkah 2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 2 x - 3 - 9 = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $9$ dengan $- 3$ .

$x^{2} - 2 x - 12 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 2$ , dan $c = - 12$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 12)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 12$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $4$ dan $48$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $52$ sebagai $2^{2} \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $52$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{13}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 1 + \sqrt{13}, 1 - \sqrt{13}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 1 + \sqrt{13}, 1 - \sqrt{13}$

Bentuk Desimal:

$x = 4.60555127 \dots, - 2.60555127 \dots$