Matematika Berhingga Contoh

$(x) \cdot (2 x) - 6 x = 4$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x \cdot x - 6 x = 4$

Langkah 1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) - 6 x = 4$

Langkah 1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} - 6 x = 4$

Langkah 2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 6 x - 4 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} - 6 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 6 x - 4 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $2$ dari $- 6 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 3 x) - 4 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot - 2 = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (- 3 x)$ .

$2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 2 = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 2$ .

$2 (x^{2} - 3 x - 2) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $2 (x^{2} - 3 x - 2) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $2 (x^{2} - 3 x - 2) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 2)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 2)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x^{2} - 3 x - 2$ dengan $1$ .

$x^{2} - 3 x - 2 = \frac{0}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$x^{2} - 3 x - 2 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 3$ , dan $c = - 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $9$ dan $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.56155281 \dots, - 0.56155281 \dots$