Matematika Berhingga Contoh

$(x) (x + 2) = 5 (x + 1) + 13$

Langkah 1

Sederhanakan $x (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + x (x + 2) = 5 (x + 1) + 13$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x (x + 2) = 5 (x + 1) + 13$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 2 = 5 (x + 1) + 13$

Langkah 1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 = 5 (x + 1) + 13$

Langkah 1.4.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 2 x = 5 (x + 1) + 13$

Langkah 2

Sederhanakan $5 (x + 1) + 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 2 x = 5 x + 5 \cdot 1 + 13$

Langkah 2.1.2

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$x^{2} + 2 x = 5 x + 5 + 13$

Langkah 2.2

Tambahkan $5$ dan $13$ .

$x^{2} + 2 x = 5 x + 18$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 2 x - 5 x = 18$

Langkah 3.2

Kurangi $5 x$ dengan $2 x$ .

$x^{2} - 3 x = 18$

Langkah 4

Kurangkan $18$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Langkah 5

Faktorkan $x^{2} - 3 x - 18$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 18$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 6, 3$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 6) (x + 3) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 3 = 0$

Langkah 7

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 8

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 8.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 6) (x + 3) = 0$ benar.

$x = 6, - 3$