Matematika Berhingga Contoh

$\frac{4 - v}{6 - v} = \frac{2}{v - 6}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(4 - v) (v - 6) = (6 - v) \cdot 2$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(4 - v) (v - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (4 - v) (v - 6) = (6 - v) \cdot 2$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(4 - v) (v - 6) = (6 - v) \cdot 2$

Langkah 2.1.3

Perluas $(4 - v) (v - 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (v - 6) - v (v - 6) = (6 - v) \cdot 2$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$4 v + 4 \cdot - 6 - v (v - 6) = (6 - v) \cdot 2$

Langkah 2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$4 v + 4 \cdot - 6 - v \cdot v - v \cdot - 6 = (6 - v) \cdot 2$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Kalikan $4$ dengan $- 6$ .

$4 v - 24 - v \cdot v - v \cdot - 6 = (6 - v) \cdot 2$

Langkah 2.1.4.1.2

Kalikan $v$ dengan $v$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.2.1

Pindahkan $v$ .

$4 v - 24 - (v \cdot v) - v \cdot - 6 = (6 - v) \cdot 2$

Langkah 2.1.4.1.2.2

Kalikan $v$ dengan $v$ .

$4 v - 24 - v^{2} - v \cdot - 6 = (6 - v) \cdot 2$

Langkah 2.1.4.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$4 v - 24 - v^{2} + 6 v = (6 - v) \cdot 2$

Langkah 2.1.4.2

Tambahkan $4 v$ dan $6 v$ .

$10 v - 24 - v^{2} = (6 - v) \cdot 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(6 - v) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$10 v - 24 - v^{2} = 6 \cdot 2 - v \cdot 2$

Langkah 2.2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$10 v - 24 - v^{2} = 12 - v \cdot 2$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$10 v - 24 - v^{2} = 12 - 2 v$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $v$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $2 v$ ke kedua sisi persamaan.

$10 v - 24 - v^{2} + 2 v = 12$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $10 v$ dan $2 v$ .

$12 v - 24 - v^{2} = 12$

Langkah 2.4

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12 v - 24 - v^{2} - 12 = 0$

Langkah 2.5

Kurangi $12$ dengan $- 24$ .

$12 v - v^{2} - 36 = 0$

Langkah 2.6

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Faktorkan $- 1$ dari $12 v - v^{2} - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Susun kembali $12 v$ dan $- v^{2}$ .

$- v^{2} + 12 v - 36 = 0$

Langkah 2.6.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- v^{2}$ .

$- (v^{2}) + 12 v - 36 = 0$

Langkah 2.6.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $12 v$ .

$- (v^{2}) - (- 12 v) - 36 = 0$

Langkah 2.6.1.4

Tulis kembali $- 36$ sebagai $- 1 (36)$ .

$- (v^{2}) - (- 12 v) - 1 \cdot 36 = 0$

Langkah 2.6.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (v^{2}) - (- 12 v)$ .

$- (v^{2} - 12 v) - 1 \cdot 36 = 0$

Langkah 2.6.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (v^{2} - 12 v) - 1 (36)$ .

$- (v^{2} - 12 v + 36) = 0$

Langkah 2.6.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$- (v^{2} - 12 v + 6^{2}) = 0$

Langkah 2.6.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$12 v = 2 \cdot v \cdot 6$

Langkah 2.6.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$- (v^{2} - 2 \cdot v \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

Langkah 2.6.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = v$ dan $b = 6$ .

$- {(v - 6)}^{2} = 0$

Langkah 2.7

Bagi setiap suku pada $- {(v - 6)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Bagilah setiap suku di $- {(v - 6)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ .

$\frac{- {(v - 6)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{{(v - 6)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.7.2.2

Bagilah ${(v - 6)}^{2}$ dengan $1$ .

${(v - 6)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

${(v - 6)}^{2} = 0$

Langkah 2.8

Atur $v - 6$ agar sama dengan $0$ .

$v - 6 = 0$

Langkah 2.9

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$v = 6$

Langkah 3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{4 - v}{6 - v} = \frac{2}{v - 6}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$