Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt{9 u - 15} - \sqrt{7 u - 5} = 0$

Langkah 1

Tambahkan $\sqrt{7 u - 5}$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{9 u - 15} = \sqrt{7 u - 5}$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{9 u - 15}}^{2} = {\sqrt{7 u - 5}}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{9 u - 15}$ sebagai ${(9 u - 15)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(9 u - 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{7 u - 5}}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(9 u - 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(9 u - 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 u - 15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{7 u - 5}}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(9 u - 15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{7 u - 5}}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(9 u - 15)}^{1} = {\sqrt{7 u - 5}}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$9 u - 15 = {\sqrt{7 u - 5}}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali ${\sqrt{7 u - 5}}^{2}$ sebagai $7 u - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7 u - 5}$ sebagai ${(7 u - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$9 u - 15 = {({(7 u - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.3.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 u - 15 = {(7 u - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$9 u - 15 = {(7 u - 5)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 u - 15 = {(7 u - 5)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 u - 15 = {(7 u - 5)}^{1}$

Langkah 3.3.1.5

Sederhanakan.

$9 u - 15 = 7 u - 5$

Langkah 4

Selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $u$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $7 u$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 u - 15 - 7 u = - 5$

Langkah 4.1.2

Kurangi $7 u$ dengan $9 u$ .

$2 u - 15 = - 5$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $u$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $15$ ke kedua sisi persamaan.

$2 u = - 5 + 15$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $- 5$ dan $15$ .

$2 u = 10$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $2 u = 10$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $2 u = 10$ dengan $2$ .

$\frac{2 u}{2} = \frac{10}{2}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 u}{2} = \frac{10}{2}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $u$ dengan $1$ .

$u = \frac{10}{2}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $10$ dengan $2$ .

$u = 5$