Matematika Berhingga Contoh

$h = 25 - 5 t - 5 t^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $25 - 5 t - 5 t^{2} = h$ .

$25 - 5 t - 5 t^{2} = h$

Langkah 2

Kurangkan $h$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$25 - 5 t - 5 t^{2} - h = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 5$ , $b = - 5$ , dan $c = 25 - h$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $t$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot (25 - h))}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $- 5$ dari ${(- 5)}^{2} - 4 \cdot - 5 \cdot (25 - h)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Faktorkan $- 5$ dari ${(- 5)}^{2}$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 \cdot - 5 - 4 \cdot - 5 \cdot (25 - h)}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.1.2

Faktorkan $- 5$ dari $- 4 \cdot - 5 \cdot (25 - h)$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 \cdot - 5 - 5 (- 4 \cdot (25 - h))}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.1.3

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 \cdot - 5 - 5 (- 4 \cdot (25 - h))$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 (- 5 - 4 \cdot (25 - h))}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 - 4 \cdot (25 - h)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1.1

Susun kembali $25$ dan $- h$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 (- 5 - 4 \cdot (- h + 25))}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.2.1.2

Susun kembali $- 5$ dan $- 4 \cdot (- h + 25)$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 (- 4 \cdot (- h + 25) - 5)}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 \cdot (- h + 25)$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 (- (4 \cdot (- h + 25)) - 5)}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.2.3

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 (- (4 \cdot (- h + 25)) - 1 \cdot 5)}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.2.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 \cdot (- h + 25)) - 1 (5)$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 (- (4 \cdot (- h + 25) + 5))}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 (- (4 (- h) + 4 \cdot 25 + 5))}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 (- (- 4 h + 4 \cdot 25 + 5))}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.5

Kalikan $4$ dengan $25$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 (- (- 4 h + 100 + 5))}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.6

Tambahkan $100$ dan $5$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 \cdot (- 1 (- 4 h + 105))}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Buang faktor negatif.

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- (- 5 (- 4 h + 105))}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.7.2

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{5 (- 4 h + 105)}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{5 (- 4 h + 105)}}{- 10}$

Langkah 5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$t = - \frac{5 \pm \sqrt{5 (- 4 h + 105)}}{10}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$t = - \frac{5 + \sqrt{5 (- 4 h + 105)}}{10}$

$t = - \frac{5 - \sqrt{5 (- 4 h + 105)}}{10}$