Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt{e^{15 t}} = e^{13}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{e^{15 t}}$ sebagai $e^{\frac{15 t}{2}}$ .

$e^{\frac{15 t}{2}} = e^{13}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$\frac{15 t}{2} = 13$

Langkah 3

Selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{2}{15}$ .

$\frac{2}{15} \cdot \frac{15 t}{2} = \frac{2}{15} \cdot 13$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $\frac{2}{15} \cdot \frac{15 t}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{15} \cdot \frac{15 t}{2} = \frac{2}{15} \cdot 13$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{15} (15 t) = \frac{2}{15} \cdot 13$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Faktorkan $15$ dari $15 t$ .

$\frac{1}{15} (15 (t)) = \frac{2}{15} \cdot 13$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{15} (15 t) = \frac{2}{15} \cdot 13$

Langkah 3.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t = \frac{2}{15} \cdot 13$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $\frac{2}{15} \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Gabungkan $\frac{2}{15}$ dan $13$ .

$t = \frac{2 \cdot 13}{15}$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $13$ .

$t = \frac{26}{15}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{26}{15}$

Bentuk Desimal:

$t = 1.7\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$t = 1 \frac{11}{15}$