Matematika Berhingga Contoh

$\frac{33}{200} = e^{0.3 t}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $e^{0.3 t} = \frac{33}{200}$ .

$e^{0.3 t} = \frac{33}{200}$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{0.3 t}) = \ln (\frac{33}{200})$

Langkah 3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $\ln (e^{0.3 t})$ dengan memindahkan $0.3 t$ ke luar logaritma.

$0.3 t \ln (e) = \ln (\frac{33}{200})$

Langkah 3.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$0.3 t \cdot 1 = \ln (\frac{33}{200})$

Langkah 3.3

Kalikan $0.3$ dengan $1$ .

$0.3 t = \ln (\frac{33}{200})$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $0.3 t = \ln (\frac{33}{200})$ dengan $0.3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $0.3 t = \ln (\frac{33}{200})$ dengan $0.3$ .

$\frac{0.3 t}{0.3} = \frac{\ln (\frac{33}{200})}{0.3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.3 t}{0.3} = \frac{\ln (\frac{33}{200})}{0.3}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{33}{200})}{0.3}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{33}{200})}{0.3}$

Langkah 4.3.2

Bagilah $33$ dengan $200$ .

$t = \frac{\log_{2.71828182} (0.165)}{0.3}$

Langkah 4.3.3

Basis log $2.71828182$ dari $0.165$ adalah sekitar $- 1.8018098$ .

$t = \frac{- 1.8018098}{0.3}$

Langkah 4.3.4

Bagilah $- 1.8018098$ dengan $0.3$ .

$t = - 6.00603268$