Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1}{R} = \frac{1}{r \cdot 1} + \frac{1}{r \cdot 2}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{r \cdot 1} + \frac{1}{r \cdot 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{R} = \frac{1}{r \cdot 1} + \frac{1}{r \cdot 2}$

Langkah 1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{R} = \frac{1}{r} + \frac{1}{r \cdot 2}$

Langkah 1.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $r$ .

$\frac{1}{R} = \frac{1}{r} + \frac{1}{2 r}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{r}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{R} = \frac{1}{r} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 r}$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $r \cdot 2$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{1}{r}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{R} = \frac{2}{r \cdot 2} + \frac{1}{2 r}$

Langkah 1.3.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $r$ .

$\frac{1}{R} = \frac{2}{2 r} + \frac{1}{2 r}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{R} = \frac{2 + 1}{2 r}$

Langkah 1.5

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{1}{R} = \frac{3}{2 r}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$R, 2 r$

Langkah 2.2

Since $R, 2 r$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 2$ then find LCM for the variable part $R^{1}, r^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $1, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 2.7

Faktor untuk $R^{1}$ adalah $R$ itu sendiri.

$R^{1} = R$

$R$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

Faktor untuk $r^{1}$ adalah $r$ itu sendiri.

$r^{1} = r$

$r$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $R^{1}, r^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$R \cdot r$

Langkah 2.10

Kalikan $R$ dengan $r$ .

$R r$

Langkah 2.11

KPK untuk $R, 2 r$ adalah bagian bilangan $2$ dikalikan dengan bagian variabel.

$2 R r$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{R} = \frac{3}{2 r}$ dengan $2 R r$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{R} = \frac{3}{2 r}$ dengan $2 R r$ .

$\frac{1}{R} (2 R r) = \frac{3}{2 r} (2 R r)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{1}{R} (R r) = \frac{3}{2 r} (2 R r)$

Langkah 3.2.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{R}$ .

$\frac{2}{R} (R r) = \frac{3}{2 r} (2 R r)$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $R$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Faktorkan $R$ dari $R r$ .

$\frac{2}{R} (R (r)) = \frac{3}{2 r} (2 R r)$

Langkah 3.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{R} (R r) = \frac{3}{2 r} (2 R r)$

Langkah 3.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 r = \frac{3}{2 r} (2 R r)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 r = 2 \frac{3}{2 r} (R r)$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 r$ .

$2 r = 2 \frac{3}{2 (r)} (R r)$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 r = 2 \frac{3}{2 r} (R r)$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 r = \frac{3}{r} (R r)$

Langkah 3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Faktorkan $r$ dari $R r$ .

$2 r = \frac{3}{r} (r R)$

Langkah 3.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 r = \frac{3}{r} (r R)$

Langkah 3.3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 r = 3 R$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 R = 2 r$ .

$3 R = 2 r$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $3 R = 2 r$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $3 R = 2 r$ dengan $3$ .

$\frac{3 R}{3} = \frac{2 r}{3}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 R}{3} = \frac{2 r}{3}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $R$ dengan $1$ .

$R = \frac{2 r}{3}$