Matematika Berhingga Contoh

$(x + 9) (x - 8) = 38$

Langkah 1

Sederhanakan $(x + 9) (x - 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(x + 9) (x - 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 8) + 9 (x - 8) = 38$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 8 + 9 (x - 8) = 38$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 8 + 9 x + 9 \cdot - 8 = 38$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 8 + 9 x + 9 \cdot - 8 = 38$

Langkah 1.2.1.2

Pindahkan $- 8$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 8 \cdot x + 9 x + 9 \cdot - 8 = 38$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $9$ dengan $- 8$ .

$x^{2} - 8 x + 9 x - 72 = 38$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $- 8 x$ dan $9 x$ .

$x^{2} + x - 72 = 38$

Langkah 2

Kurangkan $38$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + x - 72 - 38 = 0$

Langkah 3

Kurangi $38$ dengan $- 72$ .

$x^{2} + x - 110 = 0$

Langkah 4

Faktorkan $x^{2} + x - 110$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 110$ dan jumlahnya $1$ .

$- 10, 11$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 10) (x + 11) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 10 = 0$

$x + 11 = 0$

Langkah 6

Atur $x - 10$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 10$ sama dengan $0$ .

$x - 10 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 10$

Langkah 7

Atur $x + 11$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x + 11$ sama dengan $0$ .

$x + 11 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $11$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 11$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 10) (x + 11) = 0$ benar.

$x = 10, - 11$