Matematika Berhingga Contoh

$\frac{2 x - 3}{x - 2} = y$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x - 2, 1$

Langkah 1.2

Hilangkan tanda kurung.

$x - 2, 1$

Langkah 1.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x - 2$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{2 x - 3}{x - 2} = y$ dengan $x - 2$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2 x - 3}{x - 2} = y$ dengan $x - 2$ .

$\frac{2 x - 3}{x - 2} (x - 2) = y (x - 2)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x - 3}{x - 2} (x - 2) = y (x - 2)$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x - 3 = y (x - 2)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x - 3 = y x + y \cdot - 2$

Langkah 2.3.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $y$ .

$2 x - 3 = y x - 2 y$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $y x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x - 3 - y x = - 2 y$

Langkah 3.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x - y x = - 2 y + 3$

Langkah 3.3

Faktorkan $x$ dari $2 x - y x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $x$ dari $2 x$ .

$x \cdot 2 - y x = - 2 y + 3$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $x$ dari $- y x$ .

$x \cdot 2 + x (- y) = - 2 y + 3$

Langkah 3.3.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 2 + x (- y)$ .

$x (2 - y) = - 2 y + 3$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $x (2 - y) = - 2 y + 3$ dengan $2 - y$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $x (2 - y) = - 2 y + 3$ dengan $2 - y$ .

$\frac{x (2 - y)}{2 - y} = \frac{- 2 y}{2 - y} + \frac{3}{2 - y}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2 - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (2 - y)}{2 - y} = \frac{- 2 y}{2 - y} + \frac{3}{2 - y}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 y}{2 - y} + \frac{3}{2 - y}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 2 y + 3}{2 - y}$

Langkah 3.4.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 y$ .

$x = \frac{- (2 y) + 3}{2 - y}$

Langkah 3.4.3.3

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$x = \frac{- (2 y) - 1 (- 3)}{2 - y}$

Langkah 3.4.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 y) - 1 (- 3)$ .

$x = \frac{- (2 y - 3)}{2 - y}$

Langkah 3.4.3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.5.1

Tulis kembali $- (2 y - 3)$ sebagai $- 1 (2 y - 3)$ .

$x = \frac{- 1 (2 y - 3)}{2 - y}$

Langkah 3.4.3.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2 y - 3}{2 - y}$