Matematika Berhingga Contoh

${(1.73)}^{x} = {(1.7321)}^{1 - 4 x}$

Langkah 1

Ambil loga dari kedua sisi persamaan.

$\ln ({1.73}^{x}) = \ln ({1.7321}^{1 - 4 x})$

Langkah 2

Perluas $\ln ({1.73}^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$x \ln (1.73) = \ln ({1.7321}^{1 - 4 x})$

Langkah 3

Perluas $\ln ({1.7321}^{1 - 4 x})$ dengan memindahkan $1 - 4 x$ ke luar logaritma.

$x \ln (1.73) = (1 - 4 x) \ln (1.7321)$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $(1 - 4 x) \ln (1.7321)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \ln (1.73) = 1 \ln (1.7321) - 4 x \ln (1.7321)$

Langkah 4.1.2

Kalikan $\ln (1.7321)$ dengan $1$ .

$x \ln (1.73) = \ln (1.7321) - 4 x \ln (1.7321)$

Langkah 4.2

Tambahkan $4 x \ln (1.7321)$ ke kedua sisi persamaan.

$x \ln (1.73) + 4 x \ln (1.7321) = \ln (1.7321)$

Langkah 4.3

Faktorkan $x$ dari $x \ln (1.73) + 4 x \ln (1.7321)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $x$ dari $x \ln (1.73)$ .

$x (\ln (1.73)) + 4 x \ln (1.7321) = \ln (1.7321)$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $x$ dari $4 x \ln (1.7321)$ .

$x (\ln (1.73)) + x (4 \ln (1.7321)) = \ln (1.7321)$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $x$ dari $x (\ln (1.73)) + x (4 \ln (1.7321))$ .

$x (\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)) = \ln (1.7321)$

Langkah 4.4

Bagi setiap suku pada $x (\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)) = \ln (1.7321)$ dengan $\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Bagilah setiap suku di $x (\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)) = \ln (1.7321)$ dengan $\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)$ .

$\frac{x (\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321))}{\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)} = \frac{\ln (1.7321)}{\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321))}{\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)} = \frac{\ln (1.7321)}{\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)}$

Langkah 4.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (1.7321)}{\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\ln (1.7321)}{\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.20008837 \dots$