Matematika Berhingga Contoh

$| \frac{7 x - 10}{8} | = 7 x + 1$

Langkah 1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$\frac{7 x - 10}{8} = \pm (7 x + 1)$

Langkah 2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$\frac{7 x - 10}{8} = 7 x + 1$

Langkah 2.2

Kalikan kedua ruas dengan $8$ .

$\frac{7 x - 10}{8} \cdot 8 = (7 x + 1) \cdot 8$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x - 10}{8} \cdot 8 = (7 x + 1) \cdot 8$

Langkah 2.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 x - 10 = (7 x + 1) \cdot 8$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan $(7 x + 1) \cdot 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 x - 10 = 7 x \cdot 8 + 1 \cdot 8$

Langkah 2.3.2.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.2.1

Kalikan $8$ dengan $7$ .

$7 x - 10 = 56 x + 1 \cdot 8$

Langkah 2.3.2.1.2.2

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$7 x - 10 = 56 x + 8$

Langkah 2.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Kurangkan $56 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x - 10 - 56 x = 8$

Langkah 2.4.1.2

Kurangi $56 x$ dengan $7 x$ .

$- 49 x - 10 = 8$

Langkah 2.4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$- 49 x = 8 + 10$

Langkah 2.4.2.2

Tambahkan $8$ dan $10$ .

$- 49 x = 18$

Langkah 2.4.3

Bagi setiap suku pada $- 49 x = 18$ dengan $- 49$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 49 x = 18$ dengan $- 49$ .

$\frac{- 49 x}{- 49} = \frac{18}{- 49}$

Langkah 2.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 49 x}{- 49} = \frac{18}{- 49}$

Langkah 2.4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{18}{- 49}$

Langkah 2.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{18}{49}$

Langkah 2.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$\frac{7 x - 10}{8} = - (7 x + 1)$

Langkah 2.6

Kalikan kedua ruas dengan $8$ .

$\frac{7 x - 10}{8} \cdot 8 = - (7 x + 1) \cdot 8$

Langkah 2.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x - 10}{8} \cdot 8 = - (7 x + 1) \cdot 8$

Langkah 2.7.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 x - 10 = - (7 x + 1) \cdot 8$

Langkah 2.7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Sederhanakan $- (7 x + 1) \cdot 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 x - 10 = (- (7 x) - 1 \cdot 1) \cdot 8$

Langkah 2.7.2.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1.2.1

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$7 x - 10 = (- 7 x - 1 \cdot 1) \cdot 8$

Langkah 2.7.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$7 x - 10 = (- 7 x - 1) \cdot 8$

Langkah 2.7.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$7 x - 10 = - 7 x \cdot 8 - 1 \cdot 8$

Langkah 2.7.2.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1.4.1

Kalikan $8$ dengan $- 7$ .

$7 x - 10 = - 56 x - 1 \cdot 8$

Langkah 2.7.2.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$7 x - 10 = - 56 x - 8$

Langkah 2.8

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1

Tambahkan $56 x$ ke kedua sisi persamaan.

$7 x - 10 + 56 x = - 8$

Langkah 2.8.1.2

Tambahkan $7 x$ dan $56 x$ .

$63 x - 10 = - 8$

Langkah 2.8.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$63 x = - 8 + 10$

Langkah 2.8.2.2

Tambahkan $- 8$ dan $10$ .

$63 x = 2$

Langkah 2.8.3

Bagi setiap suku pada $63 x = 2$ dengan $63$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.3.1

Bagilah setiap suku di $63 x = 2$ dengan $63$ .

$\frac{63 x}{63} = \frac{2}{63}$

Langkah 2.8.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $63$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{63 x}{63} = \frac{2}{63}$

Langkah 2.8.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2}{63}$

Langkah 2.9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{18}{49}, \frac{2}{63}$

Langkah 3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $| \frac{7 x - 10}{8} | = 7 x + 1$ benar.

$x = \frac{2}{63}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{2}{63}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.\overline{031746}$