Matematika Berhingga Contoh

${(x - 5)}^{2} + 5 (x - 5) + 6 = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = x - 5$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x - 5$ .

$u^{2} + 5 u + 6 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $u^{2} + 5 u + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $5$ .

$2, 3$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u + 2) (u + 3) = 0$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x - 5$ .

$(x - 5 + 2) (x - 5 + 3) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 5 + 2 = 0$

$x - 5 + 3 = 0$

Langkah 3

Atur $x - 5 + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $x - 5 + 2$ sama dengan $0$ .

$x - 5 + 2 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $x - 5 + 2 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $- 5$ dan $2$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 4

Atur $x - 5 + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x - 5 + 3$ sama dengan $0$ .

$x - 5 + 3 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $x - 5 + 3 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $- 5$ dan $3$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 5 + 2) (x - 5 + 3) = 0$ benar.

$x = 3, 2$