Matematika Berhingga Contoh

${(x + 5)}^{\frac{2}{3}} = 49$

Langkah 1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{3}{2}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(x + 5)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 49^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan ${({(x + 5)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 5)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 5)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 49^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x + 5)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 49^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 49^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 49^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x + 5)}^{1} = \pm 49^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan.

$x + 5 = \pm 49^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\pm 49^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$x + 5 = \pm {(7^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.2.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 5 = \pm 7^{2 (\frac{3}{2})}$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x + 5 = \pm 7^{2 (\frac{3}{2})}$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 5 = \pm 7^{3}$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $7$ menjadi pangkat $3$ .

$x + 5 = \pm 343$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + 5 = 343$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 343 - 5$

Langkah 3.2.2

Kurangi $5$ dengan $343$ .

$x = 338$

Langkah 3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + 5 = - 343$

Langkah 3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 343 - 5$

Langkah 3.4.2

Kurangi $5$ dengan $- 343$ .

$x = - 348$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 338, - 348$