Matematika Berhingga Contoh

${11.3}^{2 x - 1} = 15.7$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({11.3}^{2 x - 1}) = \ln (15.7)$

Langkah 2

Perluas $\ln ({11.3}^{2 x - 1})$ dengan memindahkan $2 x - 1$ ke luar logaritma.

$(2 x - 1) \ln (11.3) = \ln (15.7)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $(2 x - 1) \ln (11.3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x \ln (11.3) - 1 \ln (11.3) = \ln (15.7)$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $- 1 \ln (11.3)$ sebagai $- \ln (11.3)$ .

$2 x \ln (11.3) - \ln (11.3) = \ln (15.7)$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$2 x \ln (11.3) - \ln (11.3) - \ln (15.7) = 0$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $\ln (11.3)$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x \ln (11.3) - \ln (15.7) = \ln (11.3)$

Langkah 5.2

Tambahkan $\ln (15.7)$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x \ln (11.3) = \ln (11.3) + \ln (15.7)$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $2 x \ln (11.3) = \ln (11.3) + \ln (15.7)$ dengan $2 \ln (11.3)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $2 x \ln (11.3) = \ln (11.3) + \ln (15.7)$ dengan $2 \ln (11.3)$ .

$\frac{2 x \ln (11.3)}{2 \ln (11.3)} = \frac{\ln (11.3)}{2 \ln (11.3)} + \frac{\ln (15.7)}{2 \ln (11.3)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x \ln (11.3)}{2 \ln (11.3)} = \frac{\ln (11.3)}{2 \ln (11.3)} + \frac{\ln (15.7)}{2 \ln (11.3)}$

Langkah 6.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \ln (11.3)}{\ln (11.3)} = \frac{\ln (11.3)}{2 \ln (11.3)} + \frac{\ln (15.7)}{2 \ln (11.3)}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (11.3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (11.3)}{\ln (11.3)} = \frac{\ln (11.3)}{2 \ln (11.3)} + \frac{\ln (15.7)}{2 \ln (11.3)}$

Langkah 6.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (11.3)}{2 \ln (11.3)} + \frac{\ln (15.7)}{2 \ln (11.3)}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (11.3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{\ln (11.3)}{2 \ln (11.3)} + \frac{\ln (15.7)}{2 \ln (11.3)}$

Langkah 6.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{2} + \frac{\ln (15.7)}{2 \ln (11.3)}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{2} + \frac{\ln (15.7)}{2 \ln (11.3)}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.06781128 \dots$