Matematika Berhingga Contoh

$10^{9 - 3 x} = 10^{8 x - 3}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$10^{9 - 3 x} = 10^{8 x - 3}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$9 - 3 x = 8 x - 3$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 - 3 x - 8 x = - 3$

Langkah 3.1.2

Kurangi $8 x$ dengan $- 3 x$ .

$9 - 11 x = - 3$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 11 x = - 3 - 9$

Langkah 3.2.2

Kurangi $9$ dengan $- 3$ .

$- 11 x = - 12$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 11 x = - 12$ dengan $- 11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 11 x = - 12$ dengan $- 11$ .

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 12}{- 11}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 12}{- 11}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 11}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{12}{11}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{12}{11}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.\overline{09}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{1}{11}$