Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1}{9} \cdot \frac{x \cdot 2}{3} = 1 - \frac{x}{2}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{9} \cdot \frac{x \cdot 2}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{2 \cdot x}{3} = 1 - \frac{x}{2}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{1}{9} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{1}{9}$ dengan $\frac{2 x}{3}$ .

$\frac{2 x}{9 \cdot 3} = 1 - \frac{x}{2}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$\frac{2 x}{27} = 1 - \frac{x}{2}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $\frac{x}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{2 x}{27} + \frac{x}{2} = 1$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{2 x}{27}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{27} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = 1$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $\frac{x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{27}{27}$ .

$\frac{2 x}{27} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{27}{27} = 1$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $54$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{2 x}{27}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{27 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{27}{27} = 1$

Langkah 2.4.2

Kalikan $27$ dengan $2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{54} + \frac{x}{2} \cdot \frac{27}{27} = 1$

Langkah 2.4.3

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{27}{27}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{54} + \frac{x \cdot 27}{2 \cdot 27} = 1$

Langkah 2.4.4

Kalikan $2$ dengan $27$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{54} + \frac{x \cdot 27}{54} = 1$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x \cdot 2 + x \cdot 27}{54} = 1$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Faktorkan $x$ dari $2 x \cdot 2 + x \cdot 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Faktorkan $x$ dari $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x \cdot 27}{54} = 1$

Langkah 2.6.1.2

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 27$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x (27)}{54} = 1$

Langkah 2.6.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (2 \cdot 2) + x (27)$ .

$\frac{x (2 \cdot 2 + 27)}{54} = 1$

Langkah 2.6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{x (4 + 27)}{54} = 1$

Langkah 2.6.3

Tambahkan $4$ dan $27$ .

$\frac{x \cdot 31}{54} = 1$

Langkah 2.7

Pindahkan $31$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{31 x}{54} = 1$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{54}{31}$ .

$\frac{54}{31} \cdot \frac{31 x}{54} = \frac{54}{31} \cdot 1$

Langkah 4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $\frac{54}{31} \cdot \frac{31 x}{54}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $54$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{54}{31} \cdot \frac{31 x}{54} = \frac{54}{31} \cdot 1$

Langkah 4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{31} (31 x) = \frac{54}{31} \cdot 1$

Langkah 4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $31$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Faktorkan $31$ dari $31 x$ .

$\frac{1}{31} (31 (x)) = \frac{54}{31} \cdot 1$

Langkah 4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{31} (31 x) = \frac{54}{31} \cdot 1$

Langkah 4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{54}{31} \cdot 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $\frac{54}{31}$ dengan $1$ .

$x = \frac{54}{31}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{54}{31}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.74193548 \dots$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{23}{31}$