Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1}{8} = 4^{7 x + 5}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4^{7 x + 5} = \frac{1}{8}$ .

$4^{7 x + 5} = \frac{1}{8}$

Langkah 2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $1$ .

$4^{7 x + 5} = \frac{1}{8^{1}}$

Langkah 3

Pindahkan $8^{1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4^{7 x + 5} = 8^{- 1}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{2 (7 x + 5)} = 2^{- 3}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (7 x + 5) = - 3$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagi setiap suku pada $2 (7 x + 5) = - 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Bagilah setiap suku di $2 (7 x + 5) = - 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 (7 x + 5)}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (7 x + 5)}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 6.1.2.1.2

Bagilah $7 x + 5$ dengan $1$ .

$7 x + 5 = \frac{- 3}{2}$

Langkah 6.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$7 x + 5 = - \frac{3}{2}$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x = - \frac{3}{2} - 5$

Langkah 6.2.2

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$7 x = - \frac{3}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 6.2.3

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{2}{2}$ .

$7 x = - \frac{3}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}$

Langkah 6.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$7 x = \frac{- 3 - 5 \cdot 2}{2}$

Langkah 6.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$7 x = \frac{- 3 - 10}{2}$

Langkah 6.2.5.2

Kurangi $10$ dengan $- 3$ .

$7 x = \frac{- 13}{2}$

Langkah 6.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$7 x = - \frac{13}{2}$

Langkah 6.3

Bagi setiap suku pada $7 x = - \frac{13}{2}$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah setiap suku di $7 x = - \frac{13}{2}$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- \frac{13}{2}}{7}$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- \frac{13}{2}}{7}$

Langkah 6.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \frac{13}{2}}{7}$

Langkah 6.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \frac{13}{2} \cdot \frac{1}{7}$

Langkah 6.3.3.2

Kalikan $- \frac{13}{2} \cdot \frac{1}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{7}$ dengan $\frac{13}{2}$ .

$x = - \frac{13}{7 \cdot 2}$

Langkah 6.3.3.2.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$x = - \frac{13}{14}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{13}{14}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.9\overline{285714}$