Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1}{7} = \sqrt[7]{49^{x - 1}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt[7]{49^{x - 1}} = \frac{1}{7}$ .

$\sqrt[7]{49^{x - 1}} = \frac{1}{7}$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[7]{49^{x - 1}}$ sebagai $49^{\frac{x - 1}{7}}$ .

$49^{\frac{x - 1}{7}} = \frac{1}{7}$

Langkah 3

Naikkan $7$ menjadi pangkat $1$ .

$49^{\frac{x - 1}{7}} = \frac{1}{7^{1}}$

Langkah 4

Pindahkan $7^{1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$49^{\frac{x - 1}{7}} = 7^{- 1}$

Langkah 5

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$7^{2 \frac{x - 1}{7}} = 7^{- 1}$

Langkah 6

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 \frac{x - 1}{7} = - 1$

Langkah 7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{x - 1}{7}$ .

$\frac{2 (x - 1)}{7} = - 1$

Langkah 7.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{7}{2}$ .

$\frac{7}{2} \cdot \frac{2 (x - 1)}{7} = \frac{7}{2} \cdot - 1$

Langkah 7.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1

Sederhanakan $\frac{7}{2} \cdot \frac{2 (x - 1)}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7}{2} \cdot \frac{2 (x - 1)}{7} = \frac{7}{2} \cdot - 1$

Langkah 7.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} (2 (x - 1)) = \frac{7}{2} \cdot - 1$

Langkah 7.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} (2 (x - 1)) = \frac{7}{2} \cdot - 1$

Langkah 7.3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 1 = \frac{7}{2} \cdot - 1$

Langkah 7.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Sederhanakan $\frac{7}{2} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1.1

Kalikan $\frac{7}{2} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1.1.1

Gabungkan $\frac{7}{2}$ dan $- 1$ .

$x - 1 = \frac{7 \cdot - 1}{2}$

Langkah 7.3.2.1.1.2

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$x - 1 = \frac{- 7}{2}$

Langkah 7.3.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x - 1 = - \frac{7}{2}$

Langkah 7.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - \frac{7}{2} + 1$

Langkah 7.4.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$x = - \frac{7}{2} + \frac{2}{2}$

Langkah 7.4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 7 + 2}{2}$

Langkah 7.4.4

Tambahkan $- 7$ dan $2$ .

$x = \frac{- 5}{2}$

Langkah 7.4.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{5}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = - 2.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 2 \frac{1}{2}$