Matematika Berhingga Contoh

$105000 {(1 + x)}^{12} = 170000$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $105000 {(1 + x)}^{12} = 170000$ dengan $105000$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $105000 {(1 + x)}^{12} = 170000$ dengan $105000$ .

$\frac{105000 {(1 + x)}^{12}}{105000} = \frac{170000}{105000}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $105000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{105000 {(1 + x)}^{12}}{105000} = \frac{170000}{105000}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah ${(1 + x)}^{12}$ dengan $1$ .

${(1 + x)}^{12} = \frac{170000}{105000}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $170000$ dan $105000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $5000$ dari $170000$ .

${(1 + x)}^{12} = \frac{5000 (34)}{105000}$

Langkah 1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Faktorkan $5000$ dari $105000$ .

${(1 + x)}^{12} = \frac{5000 \cdot 34}{5000 \cdot 21}$

Langkah 1.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(1 + x)}^{12} = \frac{5000 \cdot 34}{5000 \cdot 21}$

Langkah 1.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(1 + x)}^{12} = \frac{34}{21}$

Langkah 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + x = \pm \sqrt[12]{\frac{34}{21}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt[12]{\frac{34}{21}}$ sebagai $\frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}}$ .

$1 + x = \pm \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$1 + x = \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}}$

Langkah 4.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1$

Langkah 4.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$1 + x = - \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}}$

Langkah 4.4

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1$

Langkah 4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1, - \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1, - \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1$

Bentuk Desimal:

$x = 0.04097021 \dots, - 2.04097021 \dots$