Matematika Berhingga Contoh

Selesaikan untuk x x^6+28x^3+27=0
Langkah 1
Faktorkan sisi kiri persamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2
Biarkan . Masukkan untuk semua kejadian .
Langkah 1.3
Faktorkan menggunakan metode AC.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1
Mempertimbangkan bentuk . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya . Dalam hal ini, hasil kalinya dan jumlahnya .
Langkah 1.3.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
Langkah 1.4
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 3
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Atur sama dengan .
Langkah 3.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.2.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.2.3
Faktorkan sisi kiri persamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.3.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.2.3.2
Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. di mana dan .
Langkah 3.2.3.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.3.3.2
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 3.2.4
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 3.2.5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.5.1
Atur sama dengan .
Langkah 3.2.5.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.2.6
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.6.1
Atur sama dengan .
Langkah 3.2.6.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.6.2.1
Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.
Langkah 3.2.6.2.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan .
Langkah 3.2.6.2.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.6.2.3.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.6.2.3.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.2.6.2.3.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.6.2.3.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.6.2.3.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.6.2.3.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.6.2.3.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.2.6.2.3.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.2.6.2.3.1.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.2.6.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.6.2.4
Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.
Langkah 3.2.7
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 4
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Atur sama dengan .
Langkah 4.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 4.2.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 4.2.3
Faktorkan sisi kiri persamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.3.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2.3.2
Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. di mana dan .
Langkah 4.2.3.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.3.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.4
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 4.2.5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.5.1
Atur sama dengan .
Langkah 4.2.5.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 4.2.6
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.6.1
Atur sama dengan .
Langkah 4.2.6.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.6.2.1
Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.
Langkah 4.2.6.2.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan .
Langkah 4.2.6.2.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.6.2.3.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.6.2.3.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.6.2.3.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.6.2.3.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.6.2.3.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.6.2.3.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.6.2.3.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2.6.2.3.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2.6.2.3.1.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2.6.2.3.1.7
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.6.2.3.1.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.6.2.3.1.7.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2.6.2.3.1.8
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 4.2.6.2.3.1.9
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.2.6.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.6.2.4
Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.
Langkah 4.2.7
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 5
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.