Matematika Berhingga Contoh

$x^{2} {(x + 28)}^{2} = 52^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan $x^{2} {(x + 28)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(x + 28)}^{2}$ sebagai $(x + 28) (x + 28)$ .

$x^{2} ((x + 28) (x + 28)) = 52^{2}$

Langkah 1.2

Perluas $(x + 28) (x + 28)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} (x (x + 28) + 28 (x + 28)) = 52^{2}$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} (x \cdot x + x \cdot 28 + 28 (x + 28)) = 52^{2}$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} (x \cdot x + x \cdot 28 + 28 x + 28 \cdot 28) = 52^{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} (x^{2} + x \cdot 28 + 28 x + 28 \cdot 28) = 52^{2}$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan $28$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} (x^{2} + 28 \cdot x + 28 x + 28 \cdot 28) = 52^{2}$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $28$ dengan $28$ .

$x^{2} (x^{2} + 28 x + 28 x + 784) = 52^{2}$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $28 x$ dan $28 x$ .

$x^{2} (x^{2} + 56 x + 784) = 52^{2}$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (56 x) + x^{2} \cdot 784 = 52^{2}$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2 + 2} + x^{2} (56 x) + x^{2} \cdot 784 = 52^{2}$

Langkah 1.5.1.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x^{4} + x^{2} (56 x) + x^{2} \cdot 784 = 52^{2}$

Langkah 1.5.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{4} + 56 x^{2} x + x^{2} \cdot 784 = 52^{2}$

Langkah 1.5.3

Pindahkan $784$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$x^{4} + 56 x^{2} x + 784 \cdot x^{2} = 52^{2}$

Langkah 1.6

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Pindahkan $x$ .

$x^{4} + 56 (x \cdot x^{2}) + 784 \cdot x^{2} = 52^{2}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{4} + 56 (x^{1} x^{2}) + 784 \cdot x^{2} = 52^{2}$

Langkah 1.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{4} + 56 x^{1 + 2} + 784 \cdot x^{2} = 52^{2}$

Langkah 1.6.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x^{4} + 56 x^{3} + 784 \cdot x^{2} = 52^{2}$

$x^{4} + 56 x^{3} + 784 x^{2} = 52^{2}$

Langkah 2

Naikkan $52$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{4} + 56 x^{3} + 784 x^{2} = 2704$

Langkah 3

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x \approx - 29.74801574, - 26, - 2, 1.74801574$

Langkah 4