Matematika Berhingga Contoh

$\frac{x}{c - 3} = c x + 4$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $c - 3$ .

$\frac{x}{c - 3} (c - 3) = (c x + 4) (c - 3)$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $c - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{c - 3} (c - 3) = (c x + 4) (c - 3)$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = (c x + 4) (c - 3)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $(c x + 4) (c - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Perluas $(c x + 4) (c - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = c x (c - 3) + 4 (c - 3)$

Langkah 2.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x = c x c + c x \cdot - 3 + 4 (c - 3)$

Langkah 2.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = c x c + c x \cdot - 3 + 4 c + 4 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kalikan $c$ dengan $c$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1.1

Pindahkan $c$ .

$x = c \cdot c x + c x \cdot - 3 + 4 c + 4 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.2.1.2

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$x = c^{2} x + c x \cdot - 3 + 4 c + 4 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.2.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $c x$ .

$x = c^{2} x - 3 \cdot (c x) + 4 c + 4 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.2.3

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$x = c^{2} x - 3 c x + 4 c - 12$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$c^{2} x - 3 c x + 4 c - 12 = x$

Langkah 3.2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$c^{2} x - 3 c x + 4 c - 12 - x = 0$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $4 c$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$c^{2} x - 3 c x - 12 - x = - 4 c$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $12$ ke kedua sisi persamaan.

$c^{2} x - 3 c x - x = - 4 c + 12$

Langkah 3.4

Faktorkan $x$ dari $c^{2} x - 3 c x - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $x$ dari $c^{2} x$ .

$x c^{2} - 3 c x - x = - 4 c + 12$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $x$ dari $- 3 c x$ .

$x c^{2} + x (- 3 c) - x = - 4 c + 12$

Langkah 3.4.3

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$x c^{2} + x (- 3 c) + x \cdot - 1 = - 4 c + 12$

Langkah 3.4.4

Faktorkan $x$ dari $x c^{2} + x (- 3 c)$ .

$x (c^{2} - 3 c) + x \cdot - 1 = - 4 c + 12$

Langkah 3.4.5

Faktorkan $x$ dari $x (c^{2} - 3 c) + x \cdot - 1$ .

$x (c^{2} - 3 c - 1) = - 4 c + 12$

Langkah 3.5

Bagi setiap suku pada $x (c^{2} - 3 c - 1) = - 4 c + 12$ dengan $c^{2} - 3 c - 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Bagilah setiap suku di $x (c^{2} - 3 c - 1) = - 4 c + 12$ dengan $c^{2} - 3 c - 1$ .

$\frac{x (c^{2} - 3 c - 1)}{c^{2} - 3 c - 1} = \frac{- 4 c}{c^{2} - 3 c - 1} + \frac{12}{c^{2} - 3 c - 1}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $c^{2} - 3 c - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (c^{2} - 3 c - 1)}{c^{2} - 3 c - 1} = \frac{- 4 c}{c^{2} - 3 c - 1} + \frac{12}{c^{2} - 3 c - 1}$

Langkah 3.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 c}{c^{2} - 3 c - 1} + \frac{12}{c^{2} - 3 c - 1}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 4 c + 12}{c^{2} - 3 c - 1}$

Langkah 3.5.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 c + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 c$ .

$x = \frac{4 (- c) + 12}{c^{2} - 3 c - 1}$

Langkah 3.5.3.2.2

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$x = \frac{4 (- c) + 4 (3)}{c^{2} - 3 c - 1}$

Langkah 3.5.3.2.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- c) + 4 (3)$ .

$x = \frac{4 (- c + 3)}{c^{2} - 3 c - 1}$

Langkah 3.5.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- c$ .

$x = \frac{4 (- (c) + 3)}{c^{2} - 3 c - 1}$

Langkah 3.5.3.4

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$x = \frac{4 (- (c) - 1 (- 3))}{c^{2} - 3 c - 1}$

Langkah 3.5.3.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (c) - 1 (- 3)$ .

$x = \frac{4 (- (c - 3))}{c^{2} - 3 c - 1}$

Langkah 3.5.3.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.6.1

Tulis kembali $- (c - 3)$ sebagai $- 1 (c - 3)$ .

$x = \frac{4 (- 1 (c - 3))}{c^{2} - 3 c - 1}$

Langkah 3.5.3.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{4 (c - 3)}{c^{2} - 3 c - 1}$