Matematika Berhingga Contoh

$\frac{7 x - 8}{1 - 5 x} = \frac{x - 8}{x + 7}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(7 x - 8) (x + 7) = (1 - 5 x) (x - 8)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(7 x - 8) (x + 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (7 x - 8) (x + 7) = (1 - 5 x) (x - 8)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(7 x - 8) (x + 7) = (1 - 5 x) (x - 8)$

Langkah 2.1.3

Perluas $(7 x - 8) (x + 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$7 x (x + 7) - 8 (x + 7) = (1 - 5 x) (x - 8)$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$7 x \cdot x + 7 x \cdot 7 - 8 (x + 7) = (1 - 5 x) (x - 8)$

Langkah 2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$7 x \cdot x + 7 x \cdot 7 - 8 x - 8 \cdot 7 = (1 - 5 x) (x - 8)$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$7 (x \cdot x) + 7 x \cdot 7 - 8 x - 8 \cdot 7 = (1 - 5 x) (x - 8)$

Langkah 2.1.4.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$7 x^{2} + 7 x \cdot 7 - 8 x - 8 \cdot 7 = (1 - 5 x) (x - 8)$

Langkah 2.1.4.1.2

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$7 x^{2} + 49 x - 8 x - 8 \cdot 7 = (1 - 5 x) (x - 8)$

Langkah 2.1.4.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $7$ .

$7 x^{2} + 49 x - 8 x - 56 = (1 - 5 x) (x - 8)$

Langkah 2.1.4.2

Kurangi $8 x$ dengan $49 x$ .

$7 x^{2} + 41 x - 56 = (1 - 5 x) (x - 8)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(1 - 5 x) (x - 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Perluas $(1 - 5 x) (x - 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 x^{2} + 41 x - 56 = 1 (x - 8) - 5 x (x - 8)$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$7 x^{2} + 41 x - 56 = 1 x + 1 \cdot - 8 - 5 x (x - 8)$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$7 x^{2} + 41 x - 56 = 1 x + 1 \cdot - 8 - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 8$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$7 x^{2} + 41 x - 56 = x + 1 \cdot - 8 - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 8$

Langkah 2.2.2.1.2

Kalikan $- 8$ dengan $1$ .

$7 x^{2} + 41 x - 56 = x - 8 - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 8$

Langkah 2.2.2.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$7 x^{2} + 41 x - 56 = x - 8 - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 8$

Langkah 2.2.2.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$7 x^{2} + 41 x - 56 = x - 8 - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 8$

Langkah 2.2.2.1.4

Kalikan $- 8$ dengan $- 5$ .

$7 x^{2} + 41 x - 56 = x - 8 - 5 x^{2} + 40 x$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $x$ dan $40 x$ .

$7 x^{2} + 41 x - 56 = 41 x - 8 - 5 x^{2}$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $41 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x^{2} + 41 x - 56 - 41 x = - 8 - 5 x^{2}$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $5 x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$7 x^{2} + 41 x - 56 - 41 x + 5 x^{2} = - 8$

Langkah 2.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $7 x^{2} + 41 x - 56 - 41 x + 5 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kurangi $41 x$ dengan $41 x$ .

$7 x^{2} + 0 - 56 + 5 x^{2} = - 8$

Langkah 2.3.3.2

Tambahkan $7 x^{2}$ dan $0$ .

$7 x^{2} - 56 + 5 x^{2} = - 8$

Langkah 2.3.4

Tambahkan $7 x^{2}$ dan $5 x^{2}$ .

$12 x^{2} - 56 = - 8$

Langkah 2.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $56$ ke kedua sisi persamaan.

$12 x^{2} = - 8 + 56$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $- 8$ dan $56$ .

$12 x^{2} = 48$

Langkah 2.5

Bagi setiap suku pada $12 x^{2} = 48$ dengan $12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Bagilah setiap suku di $12 x^{2} = 48$ dengan $12$ .

$\frac{12 x^{2}}{12} = \frac{48}{12}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 x^{2}}{12} = \frac{48}{12}$

Langkah 2.5.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{48}{12}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Bagilah $48$ dengan $12$ .

$x^{2} = 4$

Langkah 2.6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

Langkah 2.7

Sederhanakan $\pm \sqrt{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Langkah 2.7.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 2$

Langkah 2.8

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 2$

Langkah 2.8.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 2$

Langkah 2.8.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2, - 2$