Matematika Berhingga Contoh

Selesaikan untuk x 5^(2x)+3(5^x)=28
Langkah 1
Tulis kembali sebagai eksponensiasi.
Langkah 2
Substitusikan untuk .
Langkah 3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.2
Faktorkan menggunakan metode AC.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Mempertimbangkan bentuk . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya . Dalam hal ini, hasil kalinya dan jumlahnya .
Langkah 3.2.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
Langkah 3.3
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 3.4
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Atur sama dengan .
Langkah 3.4.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Atur sama dengan .
Langkah 3.5.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.6
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 4
Substitusikan untuk dalam .
Langkah 5
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 5.2
Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.
Langkah 5.3
Perluas dengan memindahkan ke luar logaritma.
Langkah 5.4
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.4.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 5.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.4.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 6
Substitusikan untuk dalam .
Langkah 7
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 7.2
Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.
Langkah 7.3
Persamaannya tidak dapat diselesaikan karena tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 7.4
Tidak ada penyelesaian untuk
Tidak ada penyelesaian
Tidak ada penyelesaian
Langkah 8
Sebutkan penyelesaian yang membuat persamaannya benar.
Langkah 9
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal: