Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt[4]{- 6^{x - 2}} = \frac{\sqrt[6]{4}}{\sqrt{x}}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{\sqrt[6]{4}}{\sqrt{x}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt[4]{- 6^{x - 2}} = \frac{\sqrt[6]{2^{2}}}{\sqrt{x}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $\sqrt[6]{2^{2}}$ sebagai $\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\sqrt[4]{- 6^{x - 2}} = \frac{\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}}{\sqrt{x}}$

Langkah 1.1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\sqrt[4]{- 6^{x - 2}} = \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt{x}}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\sqrt[4]{- 6^{x - 2}} = \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Langkah 1.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\sqrt[4]{- 6^{x - 2}} = \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Langkah 1.3.2

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt[4]{- 6^{x - 2}} = \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Langkah 1.3.3

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt[4]{- 6^{x - 2}} = \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Langkah 1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[4]{- 6^{x - 2}} = \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt[4]{- 6^{x - 2}} = \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Langkah 1.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[4]{- 6^{x - 2}} = \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[4]{- 6^{x - 2}} = \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt[4]{- 6^{x - 2}} = \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[4]{- 6^{x - 2}} = \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[4]{- 6^{x - 2}} = \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{x}}{x^{1}}$

Langkah 1.3.6.5

Sederhanakan.

$\sqrt[4]{- 6^{x - 2}} = \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{x}}{x}$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[4]{- 6^{x - 2}} = \frac{2^{\frac{1}{3}} \sqrt{x}}{x}$

Langkah 1.4.1.2

Tulis kembali $2^{\frac{1}{3}}$ sebagai $2^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[4]{- 6^{x - 2}} = \frac{2^{\frac{2}{6}} \sqrt{x}}{x}$

Langkah 1.4.1.3

Tulis kembali $2^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{2^{2}}$ .

$\sqrt[4]{- 6^{x - 2}} = \frac{\sqrt[6]{2^{2}} \sqrt{x}}{x}$

Langkah 1.4.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[4]{- 6^{x - 2}} = \frac{\sqrt[6]{2^{2}} x^{\frac{1}{2}}}{x}$

Langkah 1.4.1.5

Tulis kembali $x^{\frac{1}{2}}$ sebagai $x^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[4]{- 6^{x - 2}} = \frac{\sqrt[6]{2^{2}} x^{\frac{3}{6}}}{x}$

Langkah 1.4.1.6

Tulis kembali $x^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$\sqrt[4]{- 6^{x - 2}} = \frac{\sqrt[6]{2^{2}} \sqrt[6]{x^{3}}}{x}$

Langkah 1.4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt[4]{- 6^{x - 2}} = \frac{\sqrt[6]{2^{2} x^{3}}}{x}$

Langkah 1.4.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt[4]{- 6^{x - 2}} = \frac{\sqrt[6]{4 x^{3}}}{x}$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

Tidak ada penyelesaian