Matematika Berhingga Contoh

$16 x^{2} - 81 = 0$

Langkah 1

Tambahkan $81$ ke kedua sisi persamaan.

$16 x^{2} = 81$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $16 x^{2} = 81$ dengan $16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $16 x^{2} = 81$ dengan $16$ .

$\frac{16 x^{2}}{16} = \frac{81}{16}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 x^{2}}{16} = \frac{81}{16}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{81}{16}$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{81}{16}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{81}{16}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{81}{16}}$ sebagai $\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{16}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{16}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{9^{2}}}{\sqrt{16}}$

Langkah 4.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{9}{\sqrt{16}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \pm \frac{9}{\sqrt{4^{2}}}$

Langkah 4.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{9}{4}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{9}{4}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{9}{4}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{9}{4}, - \frac{9}{4}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{9}{4}, - \frac{9}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.25, - 2.25$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 2 \frac{1}{4}, - 2 \frac{1}{4}$