Matematika Berhingga Contoh

$16 x^{2} = 56 x - 49$

Langkah 1

Kurangkan $56 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$16 x^{2} - 56 x = - 49$

Langkah 2

Tambahkan $49$ ke kedua sisi persamaan.

$16 x^{2} - 56 x + 49 = 0$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $16 x^{2}$ sebagai ${(4 x)}^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 56 x + 49 = 0$

Langkah 3.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 56 x + 7^{2} = 0$

Langkah 3.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$56 x = 2 \cdot (4 x) \cdot 7$

Langkah 3.4

Tulis kembali polinomialnya.

${(4 x)}^{2} - 2 \cdot (4 x) \cdot 7 + 7^{2} = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 4 x$ dan $b = 7$ .

${(4 x - 7)}^{2} = 0$

Langkah 4

Atur $4 x - 7$ agar sama dengan $0$ .

$4 x - 7 = 0$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x = 7$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 7$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 7$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{7}{4}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{7}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.75$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{3}{4}$