Matematika Berhingga Contoh

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - (i + 1) \\ 4 & {(i - 1)}^{2} & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \cdot 1 \\ 4 & {(i - 1)}^{2} & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & {(i - 1)}^{2} & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 3

Tulis kembali ${(i - 1)}^{2}$ sebagai $(i - 1) (i - 1)$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & (i - 1) (i - 1) & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 4

Perluas $(i - 1) (i - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & i (i - 1) - 1 (i - 1) & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & i i + i \cdot - 1 - 1 (i - 1) & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & i i + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & i^{1} i + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 5.1.1.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & i^{1} i^{1} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 5.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & i^{1 + 1} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 5.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & i^{2} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 1 + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 5.1.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $i$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 1 - 1 \cdot i - 1 i - 1 \cdot - 1 & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 1 - i - 1 i - 1 \cdot - 1 & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 1 - i - i - 1 \cdot - 1 & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 5.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 1 - i - i + 1 & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 5.2

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & 0 - i - i & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 5.3

Kurangi $i$ dengan $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - i - i & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 5.4

Kurangi $i$ dengan $- i$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & {(i + 1)}^{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 6

Tulis kembali ${(i + 1)}^{2}$ sebagai $(i + 1) (i + 1)$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & (i + 1) (i + 1) \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 7

Perluas $(i + 1) (i + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & i (i + 1) + 1 (i + 1) \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 7.2

Terapkan sifat distributif.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & i i + i \cdot 1 + 1 (i + 1) \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 7.3

Terapkan sifat distributif.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & i i + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kalikan $i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & i^{1} i + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 8.1.1.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & i^{1} i^{1} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 8.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & i^{1 + 1} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 8.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & i^{2} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 8.1.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & - 1 + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 8.1.3

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & - 1 + i + 1 i + 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 8.1.4

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & - 1 + i + i + 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 8.1.5

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & - 1 + i + i + 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 8.2

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & 0 + i + i \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 8.3

Tambahkan $0$ dan $i$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & i + i \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 8.4

Tambahkan $i$ dan $i$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & 2 i \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 9

Kalikan $[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ - 2 & i - 1 & - i - 1 \\ 4 & - 2 i & 2 i \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $3 \times 3$ and the second matrix is $3 \times 1$ .

Langkah 9.2

Kalikan setiap baris pada matriks pertama dengan setiap kolom pada matriks kedua.

$[\begin{array}{c} 1 x + 1 y + 1 z \\ - 2 x + (i - 1) y + (- i - 1) z \\ 4 x - 2 i y + 2 i z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 9.3

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks dengan mengalikan semua pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Terapkan sifat distributif.

$[\begin{array}{c} x + y + z \\ - 2 x + i y - 1 y + (- i - 1) z \\ 4 x - 2 i y + 2 i z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 9.3.2

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$[\begin{array}{c} x + y + z \\ - 2 x + i y - y + (- i - 1) z \\ 4 x - 2 i y + 2 i z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 9.3.3

Terapkan sifat distributif.

$[\begin{array}{c} x + y + z \\ - 2 x + i y - y - i z - 1 z \\ 4 x - 2 i y + 2 i z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 9.3.4

Tulis kembali $- 1 z$ sebagai $- z$ .

$[\begin{array}{c} x + y + z \\ - 2 x + i y - y - i z - z \\ 4 x - 2 i y + 2 i z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 10

Write as a linear system of equations.

$x + y + z = 0$

$- 2 x + i y - y - i z - z = 0$

$4 x - 2 i y + 2 i z = 1$

Langkah 11

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + z = - y$

$- 2 x + i y - y - i z - z = 0$

$4 x - 2 i y + 2 i z = 1$

Langkah 11.1.2

Kurangkan $z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - y - z$

$- 2 x + i y - y - i z - z = 0$

$4 x - 2 i y + 2 i z = 1$

$x = - y - z$

$- 2 x + i y - y - i z - z = 0$

$4 x - 2 i y + 2 i z = 1$

Langkah 11.2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- y - z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- 2 x + i y - y - i z - z = 0$ dengan $- y - z$ .

$- 2 (- y - z) + i y - y - i z - z = 0$

$x = - y - z$

$4 x - 2 i y + 2 i z = 1$

Langkah 11.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.1

Sederhanakan $- 2 (- y - z) + i y - y - i z - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 (- y) - 2 (- z) + i y - y - i z - z = 0$

$x = - y - z$

$4 x - 2 i y + 2 i z = 1$

Langkah 11.2.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$2 y - 2 (- z) + i y - y - i z - z = 0$

$x = - y - z$

$4 x - 2 i y + 2 i z = 1$

Langkah 11.2.2.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$2 y + 2 z + i y - y - i z - z = 0$

$x = - y - z$

$4 x - 2 i y + 2 i z = 1$

$2 y + 2 z + i y - y - i z - z = 0$

$x = - y - z$

$4 x - 2 i y + 2 i z = 1$

Langkah 11.2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.1.2.1

Kurangi $y$ dengan $2 y$ .

$y + 2 z + i y - i z - z = 0$

$x = - y - z$

$4 x - 2 i y + 2 i z = 1$

Langkah 11.2.2.1.2.2

Kurangi $z$ dengan $2 z$ .

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$4 x - 2 i y + 2 i z = 1$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$4 x - 2 i y + 2 i z = 1$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$4 x - 2 i y + 2 i z = 1$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$4 x - 2 i y + 2 i z = 1$

Langkah 11.2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $4 x - 2 i y + 2 i z = 1$ dengan $- y - z$ .

$4 (- y - z) - 2 i y + 2 i z = 1$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (- y) + 4 (- z) - 2 i y + 2 i z = 1$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.2.4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- 4 y + 4 (- z) - 2 i y + 2 i z = 1$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.2.4.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- 4 y - 4 z - 2 i y + 2 i z = 1$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$- 4 y - 4 z - 2 i y + 2 i z = 1$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$- 4 y - 4 z - 2 i y + 2 i z = 1$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$- 4 y - 4 z - 2 i y + 2 i z = 1$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3

Selesaikan $y$ dalam $- 4 y - 4 z - 2 i y + 2 i z = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1.1

Tambahkan $4 z$ ke kedua sisi persamaan.

$- 4 y - 2 i y + 2 i z = 1 + 4 z$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.1.2

Kurangkan $2 i z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 y - 2 i y = 1 + 4 z - 2 i z$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$- 4 y - 2 i y = 1 + 4 z - 2 i z$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.2

Faktorkan $2 y$ dari $- 4 y - 2 i y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.2.1

Faktorkan $2 y$ dari $- 4 y$ .

$2 y (- 2) - 2 i y = 1 + 4 z - 2 i z$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.2.2

Faktorkan $2 y$ dari $- 2 i y$ .

$2 y (- 2) + 2 y (- i) = 1 + 4 z - 2 i z$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.2.3

Faktorkan $2 y$ dari $2 y (- 2) + 2 y (- i)$ .

$2 y (- 2 - i) = 1 + 4 z - 2 i z$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$2 y (- 2 - i) = 1 + 4 z - 2 i z$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3

Bagi setiap suku pada $2 y (- 2 - i) = 1 + 4 z - 2 i z$ dengan $- 4 - 2 i$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 y (- 2 - i) = 1 + 4 z - 2 i z$ dengan $- 4 - 2 i$ .

$\frac{2 y (- 2 - i)}{- 4 - 2 i} = \frac{1}{- 4 - 2 i} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $- 4 - 2 i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 y (- 2 - i)$ .

$\frac{2 (y (- 2 - i))}{- 4 - 2 i} = \frac{1}{- 4 - 2 i} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$\frac{2 (y (- 2 - i))}{2 (- 2) - 2 i} = \frac{1}{- 4 - 2 i} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.2.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 i$ .

$\frac{2 (y (- 2 - i))}{2 (- 2) + 2 (- i)} = \frac{1}{- 4 - 2 i} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.2.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 2) + 2 (- i)$ .

$\frac{2 (y (- 2 - i))}{2 (- 2 - i)} = \frac{1}{- 4 - 2 i} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (y (- 2 - i))}{2 (- 2 - i)} = \frac{1}{- 4 - 2 i} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.2.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y (- 2 - i)}{- 2 - i} = \frac{1}{- 4 - 2 i} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$\frac{y (- 2 - i)}{- 2 - i} = \frac{1}{- 4 - 2 i} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$\frac{y (- 2 - i)}{- 2 - i} = \frac{1}{- 4 - 2 i} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2 - i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (- 2 - i)}{- 2 - i} = \frac{1}{- 4 - 2 i} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{- 4 - 2 i} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{1}{- 4 - 2 i} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{1}{- 4 - 2 i} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{1}{- 4 - 2 i}$ dengan konjugat $- 4 - 2 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = \frac{1}{- 4 - 2 i} \cdot \frac{- 4 + 2 i}{- 4 + 2 i} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.2.1

Gabungkan.

$y = \frac{1 (- 4 + 2 i)}{(- 4 - 2 i) (- 4 + 2 i)} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.2.2

Kalikan $- 4 + 2 i$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4 + 2 i}{(- 4 - 2 i) (- 4 + 2 i)} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.2.3.1

Perluas $(- 4 - 2 i) (- 4 + 2 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 4 + 2 i}{- 4 (- 4 + 2 i) - 2 i (- 4 + 2 i)} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.2.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 4 + 2 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (2 i) - 2 i (- 4 + 2 i)} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 4 + 2 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (2 i) - 2 i \cdot - 4 - 2 i (2 i)} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{- 4 + 2 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (2 i) - 2 i \cdot - 4 - 2 i (2 i)} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.2.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.2.3.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{- 4 + 2 i}{16 - 4 (2 i) - 2 i \cdot - 4 - 2 i (2 i)} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.2.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{- 4 + 2 i}{16 - 8 i - 2 i \cdot - 4 - 2 i (2 i)} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.2.3.2.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{- 4 + 2 i}{16 - 8 i + 8 i - 2 i (2 i)} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.2.3.2.4

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{- 4 + 2 i}{16 - 8 i + 8 i - 4 i i} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.2.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{- 4 + 2 i}{16 - 8 i + 8 i - 4 (i i)} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.2.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{- 4 + 2 i}{16 - 8 i + 8 i - 4 (i i)} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.2.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{- 4 + 2 i}{16 - 8 i + 8 i - 4 i^{1 + 1}} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.2.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{- 4 + 2 i}{16 - 8 i + 8 i - 4 i^{2}} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.2.3.2.9

Tambahkan $- 8 i$ dan $8 i$ .

$y = \frac{- 4 + 2 i}{16 + 0 - 4 i^{2}} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.2.3.2.10

Tambahkan $16$ dan $0$ .

$y = \frac{- 4 + 2 i}{16 - 4 i^{2}} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{- 4 + 2 i}{16 - 4 i^{2}} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.2.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.2.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + 2 i}{16 - 4 \cdot - 1} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.2.3.3.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + 2 i}{16 + 4} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{- 4 + 2 i}{16 + 4} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.2.3.4

Tambahkan $16$ dan $4$ .

$y = \frac{- 4 + 2 i}{20} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{- 4 + 2 i}{20} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{- 4 + 2 i}{20} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 4 + 2 i$ dan $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$y = \frac{2 \cdot - 2 + 2 i}{20} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $2 i$ .

$y = \frac{2 \cdot - 2 + 2 (i)}{20} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 2 + 2 (i)$ .

$y = \frac{2 \cdot (- 2 + i)}{20} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.3.4.1

Faktorkan $2$ dari $20$ .

$y = \frac{2 \cdot (- 2 + i)}{2 (10)} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot (- 2 + i)}{2 \cdot 10} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 2 + i}{10} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{- 2 + i}{10} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{- 2 + i}{10} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.4

Pisahkan pecahan $\frac{- 2 + i}{10}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{- 2}{10} + \frac{i}{10} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.5.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.5.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = \frac{2 (- 1)}{10} + \frac{i}{10} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.5.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.5.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 5} + \frac{i}{10} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.5.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 5} + \frac{i}{10} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.5.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{- 1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{- 1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{4 z}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.6

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $- 4 - 2 i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.6.1

Faktorkan $2$ dari $4 z$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 (2 z)}{- 4 - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 (2 z)}{2 (- 2) - 2 i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.6.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 i$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 (2 z)}{2 (- 2) + 2 (- i)} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.6.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 2) + 2 (- i)$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 (2 z)}{2 (- 2 - i)} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.6.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 (2 z)}{2 (- 2 - i)} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.6.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z}{- 2 - i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z}{- 2 - i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z}{- 2 - i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.7

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{2 z}{- 2 - i}$ dengan konjugat $- 2 - i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z}{- 2 - i} \cdot \frac{- 2 + i}{- 2 + i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.8

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.8.1

Gabungkan.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{(- 2 - i) (- 2 + i)} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.8.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.8.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z \cdot - 2 + 2 z i}{(- 2 - i) (- 2 + i)} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.8.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{(- 2 - i) (- 2 + i)} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{(- 2 - i) (- 2 + i)} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.8.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.8.3.1

Perluas $(- 2 - i) (- 2 + i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.8.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{- 2 (- 2 + i) - i (- 2 + i)} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.8.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{- 2 \cdot - 2 - 2 i - i (- 2 + i)} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.8.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{- 2 \cdot - 2 - 2 i - i \cdot - 2 - i i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{- 2 \cdot - 2 - 2 i - i \cdot - 2 - i i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.8.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.8.3.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{4 - 2 i - i \cdot - 2 - i i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.8.3.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{4 - 2 i + 2 i - i i} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.8.3.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{4 - 2 i + 2 i - (i i)} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.8.3.2.4

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{4 - 2 i + 2 i - (i i)} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.8.3.2.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{4 - 2 i + 2 i - i^{1 + 1}} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.8.3.2.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{4 - 2 i + 2 i - i^{2}} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.8.3.2.7

Tambahkan $- 2 i$ dan $2 i$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{4 + 0 - i^{2}} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.8.3.2.8

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{4 - i^{2}} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{4 - i^{2}} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.8.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.8.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{4 + 1} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.8.3.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{4 + 1} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{4 + 1} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.8.3.4

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{5} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{5} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{- 4 z + 2 z i}{5} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.9

Faktorkan $2 z$ dari $- 4 z + 2 z i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.9.1

Faktorkan $2 z$ dari $- 4 z$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2) + 2 z i}{5} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.9.2

Faktorkan $2 z$ dari $2 z i$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2) + 2 z (i)}{5} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.9.3

Faktorkan $2 z$ dari $2 z (- 2) + 2 z (i)$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{- 2 i z}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.10

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $- 4 - 2 i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.10.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 i z$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 (- i z)}{- 4 - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.10.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 (- i z)}{2 (- 2) - 2 i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.10.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 i$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 (- i z)}{2 (- 2) + 2 (- i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.10.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 2) + 2 (- i)$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 (- i z)}{2 (- 2 - i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.10.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 (- i z)}{2 (- 2 - i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.10.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{- i z}{- 2 - i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{- i z}{- 2 - i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{- i z}{- 2 - i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.11

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- i z}{- 2 - i}$ dengan konjugat $- 2 - i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{- i z}{- 2 - i} \cdot \frac{- 2 + i}{- 2 + i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.12

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.12.1

Gabungkan.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{- i z (- 2 + i)}{(- 2 - i) (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.12.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.12.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{- i z \cdot - 2 - i z i}{(- 2 - i) (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.12.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z - i z i}{(- 2 - i) (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.12.2.3

Kalikan $- i z i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.12.2.3.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z - 1 z (i i)}{(- 2 - i) (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.12.2.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z - 1 z (i i)}{(- 2 - i) (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.12.2.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z - 1 z i^{1 + 1}}{(- 2 - i) (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.12.2.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z - 1 z i^{2}}{(- 2 - i) (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z - 1 z i^{2}}{(- 2 - i) (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.12.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.12.2.4.1

Tulis kembali $- 1 z$ sebagai $- z$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z - z i^{2}}{(- 2 - i) (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.12.2.4.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z - z \cdot - 1}{(- 2 - i) (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.12.2.4.3

Kalikan $- z \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.12.2.4.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + 1 z}{(- 2 - i) (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.12.2.4.3.2

Kalikan $z$ dengan $1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{(- 2 - i) (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{(- 2 - i) (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{(- 2 - i) (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{(- 2 - i) (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.12.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.12.3.1

Perluas $(- 2 - i) (- 2 + i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.12.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{- 2 (- 2 + i) - i (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.12.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{- 2 \cdot - 2 - 2 i - i (- 2 + i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.12.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{- 2 \cdot - 2 - 2 i - i \cdot - 2 - i i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{- 2 \cdot - 2 - 2 i - i \cdot - 2 - i i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.12.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.12.3.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{4 - 2 i - i \cdot - 2 - i i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.12.3.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{4 - 2 i + 2 i - i i}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.12.3.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{4 - 2 i + 2 i - (i i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.12.3.2.4

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{4 - 2 i + 2 i - (i i)}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.12.3.2.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{4 - 2 i + 2 i - i^{1 + 1}}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.12.3.2.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{4 - 2 i + 2 i - i^{2}}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.12.3.2.7

Tambahkan $- 2 i$ dan $2 i$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{4 + 0 - i^{2}}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.12.3.2.8

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{4 - i^{2}}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{4 - i^{2}}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.12.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.12.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{4 + 1}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.12.3.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{4 + 1}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{4 + 1}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.12.3.4

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{5}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{5}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{2 i z + z}{5}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.13

Faktorkan $z$ dari $2 i z + z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.1.13.1

Faktorkan $z$ dari $2 i z$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{z (2 i) + z}{5}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.13.2

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{z (2 i) + z}{5}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.13.3

Faktorkan $z$ dari $z^{1}$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{z (2 i) + z \cdot 1}{5}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.1.13.4

Faktorkan $z$ dari $z (2 i) + z \cdot 1$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{z (2 i + 1)}{5}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{z (2 i + 1)}{5}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{i}{10} + \frac{2 z (- 2 + i)}{5} + \frac{z (2 i + 1)}{5}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 1 + 2 z (- 2 + i) + z (2 i + 1)}{5} + \frac{i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 + 2 z \cdot - 2 + 2 z i + z (2 i + 1)}{5} + \frac{i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.3.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 1 - 4 z + 2 z i + z (2 i + 1)}{5} + \frac{i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.3.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 - 4 z + 2 z i + z (2 i) + z \cdot 1}{5} + \frac{i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.3.4

Kalikan $z$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1 - 4 z + 2 z i + z \cdot (2 i) + z}{5} + \frac{i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.3.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $z$ .

$y = \frac{- 1 - 4 z + 2 z i + 2 z i + z}{5} + \frac{i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{- 1 - 4 z + 2 z i + 2 z i + z}{5} + \frac{i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.4.1

Tambahkan $- 4 z$ dan $z$ .

$y = \frac{- 1 + 2 z i + 2 z i - 3 z}{5} + \frac{i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.4.2

Tambahkan $2 z i$ dan $2 z i$ .

$y = \frac{- 1 + 4 z i - 3 z}{5} + \frac{i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.4.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{4 i z - 3 z - 1}{5} + \frac{i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{4 i z - 3 z - 1}{5} + \frac{i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.5

Untuk menuliskan $\frac{4 i z - 3 z - 1}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{4 i z - 3 z - 1}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.6.1

Kalikan $\frac{4 i z - 3 z - 1}{5}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{(4 i z - 3 z - 1) \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.6.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$y = \frac{(4 i z - 3 z - 1) \cdot 2}{10} + \frac{i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{(4 i z - 3 z - 1) \cdot 2}{10} + \frac{i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{(4 i z - 3 z - 1) \cdot 2 + i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.8.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{4 i z \cdot 2 - 3 z \cdot 2 - 1 \cdot 2 + i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.8.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.3.8.2.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y = \frac{8 i z - 3 z \cdot 2 - 1 \cdot 2 + i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.8.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$y = \frac{8 i z - 6 z - 1 \cdot 2 + i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.3.3.3.8.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$y + i y - i z + z = 0$

$x = - y - z$

Langkah 11.4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $y + i y - i z + z = 0$ dengan $\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$ .

$(\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}) + i (\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}) - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.2.1

Sederhanakan $(\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}) + i (\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}) - i z + z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.2.1.1.1

Gabungkan $i$ dan $\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$ .

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{i (8 i z - 6 z - 2 + i)}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{i (8 i z) + i (- 6 z) + i \cdot - 2 + i i}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.2.1.1.3.1

Kalikan $i (8 i z)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.2.1.1.3.1.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{8 (i i) z + i (- 6 z) + i \cdot - 2 + i i}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.1.3.1.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{8 (i i) z + i (- 6 z) + i \cdot - 2 + i i}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.1.3.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{8 i^{1 + 1} z + i (- 6 z) + i \cdot - 2 + i i}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.1.3.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{8 i^{2} z + i (- 6 z) + i \cdot - 2 + i i}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{8 i^{2} z + i (- 6 z) + i \cdot - 2 + i i}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.1.3.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $i$ .

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{8 i^{2} z + i (- 6 z) - 2 \cdot i + i i}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.1.3.3

Kalikan $i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.2.1.1.3.3.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{8 i^{2} z + i (- 6 z) - 2 \cdot i + i i}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.1.3.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{8 i^{2} z + i (- 6 z) - 2 \cdot i + i i}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.1.3.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{8 i^{2} z + i (- 6 z) - 2 \cdot i + i^{1 + 1}}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.1.3.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{8 i^{2} z + i (- 6 z) - 2 \cdot i + i^{2}}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{8 i^{2} z + i (- 6 z) - 2 \cdot i + i^{2}}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{8 i^{2} z + i (- 6 z) - 2 \cdot i + i^{2}}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.2.1.1.4.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{8 \cdot (- 1 z) + i (- 6 z) - 2 \cdot i + i^{2}}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.1.4.2

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{- 8 z + i (- 6 z) - 2 \cdot i + i^{2}}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.1.4.3

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{- 8 z + i (- 6 z) - 2 i - 1}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{- 8 z + i (- 6 z) - 2 i - 1}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.1.5

Susun kembali faktor-faktor dalam $- 8 z + i (- 6 z) - 2 i - 1$ .

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{- 8 z - 6 i z - 2 i - 1}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.1.6

Susun kembali suku-suku.

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{- 6 i z - 8 z - 1 - 2 i}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

$\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{- 6 i z - 8 z - 1 - 2 i}{10} - i z + z = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.2.1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- i z + z + \frac{8 i z - 6 z - 2 + i - 6 i z - 8 z - 1 - 2 i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.2.2

Kurangi $6 i z$ dengan $8 i z$ .

$- i z + z + \frac{2 i z - 6 z - 2 + i - 8 z - 1 - 2 i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.2.3

Kurangi $8 z$ dengan $- 6 z$ .

$- i z + z + \frac{2 i z - 14 z - 2 + i - 1 - 2 i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.2.4

Kurangi $1$ dengan $- 2$ .

$- i z + z + \frac{2 i z - 14 z - 3 + i - 2 i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.2.5

Kurangi $2 i$ dengan $i$ .

$- i z + z + \frac{2 i z - 14 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

$- i z + z + \frac{2 i z - 14 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.3

Untuk menuliskan $- i z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{10}{10}$ .

$z - i z \cdot \frac{10}{10} + \frac{2 i z - 14 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.2.1.4.1

Gabungkan $- i z$ dan $\frac{10}{10}$ .

$z + \frac{- i z \cdot 10}{10} + \frac{2 i z - 14 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$z + \frac{- i z \cdot 10 + 2 i z - 14 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

$z + \frac{- i z \cdot 10 + 2 i z - 14 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.2.1.5.1

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

$z + \frac{- 10 i z + 2 i z - 14 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.5.2

Tambahkan $- 10 i z$ dan $2 i z$ .

$z + \frac{- 8 i z - 14 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

$z + \frac{- 8 i z - 14 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.6

Untuk menuliskan $z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{10}{10}$ .

$z \cdot \frac{10}{10} + \frac{- 8 i z - 14 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.2.1.7.1

Gabungkan $z$ dan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{z \cdot 10}{10} + \frac{- 8 i z - 14 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.7.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{z \cdot 10 - 8 i z - 14 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

$\frac{z \cdot 10 - 8 i z - 14 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.2.1.8.1

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $z$ .

$\frac{10 \cdot z - 8 i z - 14 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.8.2

Kurangi $14 z$ dengan $10 z$ .

$\frac{- 8 i z - 4 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

$\frac{- 8 i z - 4 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.9

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.2.1.9.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 8 i z$ .

$\frac{- (8 i z) - 4 z - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.9.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 z$ .

$\frac{- (8 i z) - (4 z) - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.9.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (8 i z) - (4 z)$ .

$\frac{- (8 i z + 4 z) - 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.9.4

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$\frac{- (8 i z + 4 z) - 1 \cdot 3 - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.9.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (8 i z + 4 z) - 1 (3)$ .

$\frac{- (8 i z + 4 z + 3) - i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.9.6

Faktorkan $- 1$ dari $- i$ .

$\frac{- (8 i z + 4 z + 3) - (i)}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.9.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (8 i z + 4 z + 3) - (i)$ .

$\frac{- (8 i z + 4 z + 3 + i)}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.9.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.2.1.9.8.1

Tulis kembali $- (8 i z + 4 z + 3 + i)$ sebagai $- 1 (8 i z + 4 z + 3 + i)$ .

$\frac{- 1 (8 i z + 4 z + 3 + i)}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.2.1.9.8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - y - z$

Langkah 11.4.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - y - z$ dengan $\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$ .

$x = - (\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}) - z$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.4.1

Sederhanakan $- (\frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}) - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.4.1.1

Untuk menuliskan $- z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{10}{10}$ .

$x = - \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} - z \cdot \frac{10}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.4.4.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.4.1.2.1

Gabungkan $- z$ dan $\frac{10}{10}$ .

$x = - \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10} + \frac{- z \cdot 10}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.4.4.1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- (8 i z - 6 z - 2 + i) - z \cdot 10}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = \frac{- (8 i z - 6 z - 2 + i) - z \cdot 10}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.4.4.1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.4.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- (8 i z) - (- 6 z) + 2 - i - z \cdot 10}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.4.4.1.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.4.1.3.2.1

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 8 (i z) - (- 6 z) + 2 - i - z \cdot 10}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.4.4.1.3.2.2

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 8 (i z) + 6 z + 2 - i - z \cdot 10}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.4.4.1.3.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 8 (i z) + 6 z + 2 - i - z \cdot 10}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = \frac{- 8 (i z) + 6 z + 2 - i - z \cdot 10}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.4.4.1.3.3

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 8 i z + 6 z + 2 - i - 10 z}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.4.4.1.3.4

Kurangi $10 z$ dengan $6 z$ .

$x = \frac{- 8 i z - 4 z + 2 - i}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = \frac{- 8 i z - 4 z + 2 - i}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.4.4.1.4

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.4.1.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 8 i z$ .

$x = \frac{- (8 i z) - 4 z + 2 - i}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.4.4.1.4.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 z$ .

$x = \frac{- (8 i z) - (4 z) + 2 - i}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.4.4.1.4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (8 i z) - (4 z)$ .

$x = \frac{- (8 i z + 4 z) + 2 - i}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.4.4.1.4.4

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$x = \frac{- (8 i z + 4 z) - 1 \cdot - 2 - i}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.4.4.1.4.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (8 i z + 4 z) - 1 (- 2)$ .

$x = \frac{- (8 i z + 4 z - 2) - i}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.4.4.1.4.6

Faktorkan $- 1$ dari $- i$ .

$x = \frac{- (8 i z + 4 z - 2) - (i)}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.4.4.1.4.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (8 i z + 4 z - 2) - (i)$ .

$x = \frac{- (8 i z + 4 z - 2 + i)}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.4.4.1.4.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.4.1.4.8.1

Tulis kembali $- (8 i z + 4 z - 2 + i)$ sebagai $- 1 (8 i z + 4 z - 2 + i)$ .

$x = \frac{- 1 (8 i z + 4 z - 2 + i)}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.4.4.1.4.8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5

Selesaikan $z$ dalam $- \frac{8 i z + 4 z + 3 + i}{10} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$8 i z + 4 z + 3 + i = 0$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2

Selesaikan persamaan untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.2.1.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 i z + 4 z + i = - 3$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.1.2

Kurangkan $i$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 i z + 4 z = - 3 - i$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$8 i z + 4 z = - 3 - i$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.2

Faktorkan $4 z$ dari $8 i z + 4 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.2.2.1

Faktorkan $4 z$ dari $8 i z$ .

$4 z (2 i) + 4 z = - 3 - i$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.2.2

Faktorkan $4 z$ dari $4 z$ .

$4 z (2 i) + 4 z (1) = - 3 - i$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.2.3

Faktorkan $4 z$ dari $4 z (2 i) + 4 z (1)$ .

$4 z (2 i + 1) = - 3 - i$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$4 z (2 i + 1) = - 3 - i$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3

Bagi setiap suku pada $4 z (2 i + 1) = - 3 - i$ dengan $8 i + 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.2.3.1

Bagilah setiap suku di $4 z (2 i + 1) = - 3 - i$ dengan $8 i + 4$ .

$\frac{4 z (2 i + 1)}{8 i + 4} = \frac{- 3}{8 i + 4} + \frac{- i}{8 i + 4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.2.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $8 i + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.2.3.2.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 z (2 i + 1)$ .

$\frac{4 (z (2 i + 1))}{8 i + 4} = \frac{- 3}{8 i + 4} + \frac{- i}{8 i + 4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.2.3.2.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $8 i$ .

$\frac{4 (z (2 i + 1))}{4 (2 i) + 4} = \frac{- 3}{8 i + 4} + \frac{- i}{8 i + 4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.2.1.2.2

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{4 (z (2 i + 1))}{4 (2 i) + 4 (1)} = \frac{- 3}{8 i + 4} + \frac{- i}{8 i + 4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.2.1.2.3

Faktorkan $4$ dari $4 (2 i) + 4 (1)$ .

$\frac{4 (z (2 i + 1))}{4 (2 i + 1)} = \frac{- 3}{8 i + 4} + \frac{- i}{8 i + 4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (z (2 i + 1))}{4 (2 i + 1)} = \frac{- 3}{8 i + 4} + \frac{- i}{8 i + 4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.2.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{z (2 i + 1)}{2 i + 1} = \frac{- 3}{8 i + 4} + \frac{- i}{8 i + 4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$\frac{z (2 i + 1)}{2 i + 1} = \frac{- 3}{8 i + 4} + \frac{- i}{8 i + 4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$\frac{z (2 i + 1)}{2 i + 1} = \frac{- 3}{8 i + 4} + \frac{- i}{8 i + 4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2 i + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.2.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z (2 i + 1)}{2 i + 1} = \frac{- 3}{8 i + 4} + \frac{- i}{8 i + 4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.2.2.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 3}{8 i + 4} + \frac{- i}{8 i + 4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = \frac{- 3}{8 i + 4} + \frac{- i}{8 i + 4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = \frac{- 3}{8 i + 4} + \frac{- i}{8 i + 4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.2.3.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$z = \frac{- 3 - i}{8 i + 4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.2

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- 3 - i}{4 + 8 i}$ dengan konjugat $4 + 8 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$z = \frac{- 3 - i}{4 + 8 i} \cdot \frac{4 - 8 i}{4 - 8 i}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.2.3.3.3.1

Gabungkan.

$z = \frac{(- 3 - i) (4 - 8 i)}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.2.3.3.3.2.1

Perluas $(- 3 - i) (4 - 8 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.2.3.3.3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$z = \frac{- 3 (4 - 8 i) - i (4 - 8 i)}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$z = \frac{- 3 \cdot 4 - 3 (- 8 i) - i (4 - 8 i)}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$z = \frac{- 3 \cdot 4 - 3 (- 8 i) - i \cdot 4 - i (- 8 i)}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = \frac{- 3 \cdot 4 - 3 (- 8 i) - i \cdot 4 - i (- 8 i)}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.2.3.3.3.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.2.3.3.3.2.2.1.1

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$z = \frac{- 12 - 3 (- 8 i) - i \cdot 4 - i (- 8 i)}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.2.2.1.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 3$ .

$z = \frac{- 12 + 24 i - i \cdot 4 - i (- 8 i)}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.2.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$z = \frac{- 12 + 24 i - 4 i - i (- 8 i)}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.2.2.1.4

Kalikan $- i (- 8 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.2.3.3.3.2.2.1.4.1

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$z = \frac{- 12 + 24 i - 4 i + 8 i i}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.2.2.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$z = \frac{- 12 + 24 i - 4 i + 8 (i i)}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.2.2.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$z = \frac{- 12 + 24 i - 4 i + 8 (i i)}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.2.2.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$z = \frac{- 12 + 24 i - 4 i + 8 i^{1 + 1}}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.2.2.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$z = \frac{- 12 + 24 i - 4 i + 8 i^{2}}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = \frac{- 12 + 24 i - 4 i + 8 i^{2}}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.2.2.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$z = \frac{- 12 + 24 i - 4 i + 8 \cdot - 1}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.2.2.1.6

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$z = \frac{- 12 + 24 i - 4 i - 8}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = \frac{- 12 + 24 i - 4 i - 8}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.2.2.2

Kurangi $8$ dengan $- 12$ .

$z = \frac{- 20 + 24 i - 4 i}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.2.2.3

Kurangi $4 i$ dengan $24 i$ .

$z = \frac{- 20 + 20 i}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = \frac{- 20 + 20 i}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = \frac{- 20 + 20 i}{(4 + 8 i) (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.2.3.3.3.3.1

Perluas $(4 + 8 i) (4 - 8 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.2.3.3.3.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$z = \frac{- 20 + 20 i}{4 (4 - 8 i) + 8 i (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$z = \frac{- 20 + 20 i}{4 \cdot 4 + 4 (- 8 i) + 8 i (4 - 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$z = \frac{- 20 + 20 i}{4 \cdot 4 + 4 (- 8 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = \frac{- 20 + 20 i}{4 \cdot 4 + 4 (- 8 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.2.3.3.3.3.2.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$z = \frac{- 20 + 20 i}{16 + 4 (- 8 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.3.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $4$ .

$z = \frac{- 20 + 20 i}{16 - 32 i + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.3.2.3

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$z = \frac{- 20 + 20 i}{16 - 32 i + 32 i + 8 i (- 8 i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.3.2.4

Kalikan $- 8$ dengan $8$ .

$z = \frac{- 20 + 20 i}{16 - 32 i + 32 i - 64 i i}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$z = \frac{- 20 + 20 i}{16 - 32 i + 32 i - 64 (i i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$z = \frac{- 20 + 20 i}{16 - 32 i + 32 i - 64 (i i)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$z = \frac{- 20 + 20 i}{16 - 32 i + 32 i - 64 i^{1 + 1}}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$z = \frac{- 20 + 20 i}{16 - 32 i + 32 i - 64 i^{2}}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.3.2.9

Tambahkan $- 32 i$ dan $32 i$ .

$z = \frac{- 20 + 20 i}{16 + 0 - 64 i^{2}}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.3.2.10

Tambahkan $16$ dan $0$ .

$z = \frac{- 20 + 20 i}{16 - 64 i^{2}}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = \frac{- 20 + 20 i}{16 - 64 i^{2}}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.2.3.3.3.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$z = \frac{- 20 + 20 i}{16 - 64 \cdot - 1}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.3.3.2

Kalikan $- 64$ dengan $- 1$ .

$z = \frac{- 20 + 20 i}{16 + 64}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = \frac{- 20 + 20 i}{16 + 64}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.3.3.4

Tambahkan $16$ dan $64$ .

$z = \frac{- 20 + 20 i}{80}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = \frac{- 20 + 20 i}{80}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = \frac{- 20 + 20 i}{80}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.4

Hapus faktor persekutuan dari $- 20 + 20 i$ dan $80$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.2.3.3.4.1

Faktorkan $20$ dari $- 20$ .

$z = \frac{20 \cdot - 1 + 20 i}{80}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.4.2

Faktorkan $20$ dari $20 i$ .

$z = \frac{20 \cdot - 1 + 20 (i)}{80}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.4.3

Faktorkan $20$ dari $20 \cdot - 1 + 20 (i)$ .

$z = \frac{20 \cdot (- 1 + i)}{80}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.2.3.3.4.4.1

Faktorkan $20$ dari $80$ .

$z = \frac{20 \cdot (- 1 + i)}{20 (4)}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$z = \frac{20 \cdot (- 1 + i)}{20 \cdot 4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.4.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$z = \frac{- 1 + i}{4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = \frac{- 1 + i}{4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = \frac{- 1 + i}{4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.5

Pisahkan pecahan $\frac{- 1 + i}{4}$ menjadi dua pecahan.

$z = \frac{- 1}{4} + \frac{i}{4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.5.2.3.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$z = - \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = - \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = - \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = - \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$z = - \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$

$x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.6

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $x = - \frac{8 i z + 4 z - 2 + i}{10}$ dengan $- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$ .

$x = - \frac{8 i (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + 4 (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) - 2 + i}{10}$

$z = - \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.2.1

Susun kembali $8 i (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + 4 (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4})$ dan $- 2$ .

$x = - \frac{- 2 + 8 i (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + 4 (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + i}{10}$

$z = - \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

$x = - \frac{- 2 + 8 i (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + 4 (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + i}{10}$

$z = - \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$

$y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$

Langkah 11.6.3

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $y = \frac{8 i z - 6 z - 2 + i}{10}$ dengan $- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$ .

$y = \frac{8 i (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) - 6 (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) - 2 + i}{10}$

$x = - \frac{- 2 + 8 i (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + 4 (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + i}{10}$

$z = - \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$

Langkah 11.6.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.4.1

Susun kembali $8 i (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) - 6 (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4})$ dan $- 2$ .

$y = \frac{- 2 + 8 i (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) - 6 (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + i}{10}$

$x = - \frac{- 2 + 8 i (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + 4 (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + i}{10}$

$z = - \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$

$y = \frac{- 2 + 8 i (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) - 6 (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + i}{10}$

$x = - \frac{- 2 + 8 i (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + 4 (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + i}{10}$

$z = - \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$

$y = \frac{- 2 + 8 i (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) - 6 (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + i}{10}$

$x = - \frac{- 2 + 8 i (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + 4 (- \frac{1}{4} + \frac{i}{4}) + i}{10}$

$z = - \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$

Langkah 11.7

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$y = - \frac{1}{4} - \frac{i}{4}, x = \frac{1}{2}, z = - \frac{1}{4} + \frac{i}{4}$