Matematika Berhingga Contoh

$a^{3} - 9 a^{2} + 14 a = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $a$ dari $a^{3} - 9 a^{2} + 14 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $a$ dari $a^{3}$ .

$a \cdot a^{2} - 9 a^{2} + 14 a = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $a$ dari $- 9 a^{2}$ .

$a \cdot a^{2} + a (- 9 a) + 14 a = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $a$ dari $14 a$ .

$a \cdot a^{2} + a (- 9 a) + a \cdot 14 = 0$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $a$ dari $a \cdot a^{2} + a (- 9 a)$ .

$a (a^{2} - 9 a) + a \cdot 14 = 0$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $a$ dari $a (a^{2} - 9 a) + a \cdot 14$ .

$a (a^{2} - 9 a + 14) = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $a^{2} - 9 a + 14$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $14$ dan jumlahnya $- 9$ .

$- 7, - 2$

Langkah 1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$a ((a - 7) (a - 2)) = 0$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$a (a - 7) (a - 2) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$a = 0$

$a - 7 = 0$

$a - 2 = 0$

Langkah 3

Atur $a$ sama dengan $0$ .

$a = 0$

Langkah 4

Atur $a - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $a - 7$ sama dengan $0$ .

$a - 7 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$a = 7$

Langkah 5

Atur $a - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $a - 2$ sama dengan $0$ .

$a - 2 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$a = 2$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $a (a - 7) (a - 2) = 0$ benar.

$a = 0, 7, 2$