Matematika Berhingga Contoh

$(3 a - 2) = \frac{a + 25}{a + 1}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$3 a = \frac{a + 25}{a + 1} + 2$

Langkah 1.2

Pisahkan pecahan $\frac{a + 25}{a + 1}$ menjadi dua pecahan.

$3 a = \frac{a}{a + 1} + \frac{25}{a + 1} + 2$

Langkah 1.3

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis $2$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$3 a = \frac{a}{a + 1} + \frac{25}{a + 1} + \frac{2}{1}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $\frac{2}{1}$ dengan $\frac{a + 1}{a + 1}$ .

$3 a = \frac{a}{a + 1} + \frac{25}{a + 1} + \frac{2}{1} \cdot \frac{a + 1}{a + 1}$

Langkah 1.3.3

Kalikan $\frac{2}{1}$ dengan $\frac{a + 1}{a + 1}$ .

$3 a = \frac{a}{a + 1} + \frac{25}{a + 1} + \frac{2 (a + 1)}{a + 1}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 a = \frac{a + 25 + 2 (a + 1)}{a + 1}$

Langkah 1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$3 a = \frac{a + 25 + 2 a + 2 \cdot 1}{a + 1}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$3 a = \frac{a + 25 + 2 a + 2}{a + 1}$

Langkah 1.6

Tambahkan $a$ dan $2 a$ .

$3 a = \frac{3 a + 25 + 2}{a + 1}$

Langkah 1.7

Tambahkan $25$ dan $2$ .

$3 a = \frac{3 a + 27}{a + 1}$

Langkah 1.8

Faktorkan $3$ dari $3 a + 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Faktorkan $3$ dari $3 a$ .

$3 a = \frac{3 (a) + 27}{a + 1}$

Langkah 1.8.2

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$3 a = \frac{3 a + 3 \cdot 9}{a + 1}$

Langkah 1.8.3

Faktorkan $3$ dari $3 a + 3 \cdot 9$ .

$3 a = \frac{3 (a + 9)}{a + 1}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, a + 1$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$1, a + 1$

Langkah 2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$a + 1$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $3 a = \frac{3 (a + 9)}{a + 1}$ dengan $a + 1$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $3 a = \frac{3 (a + 9)}{a + 1}$ dengan $a + 1$ .

$3 a (a + 1) = \frac{3 (a + 9)}{a + 1} (a + 1)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 a \cdot a + 3 a \cdot 1 = \frac{3 (a + 9)}{a + 1} (a + 1)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Pindahkan $a$ .

$3 (a \cdot a) + 3 a \cdot 1 = \frac{3 (a + 9)}{a + 1} (a + 1)$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$3 a^{2} + 3 a \cdot 1 = \frac{3 (a + 9)}{a + 1} (a + 1)$

Langkah 3.2.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3 a^{2} + 3 a = \frac{3 (a + 9)}{a + 1} (a + 1)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 a^{2} + 3 a = \frac{3 (a + 9)}{a + 1} (a + 1)$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 a^{2} + 3 a = 3 (a + 9)$

Langkah 3.3.2

Terapkan sifat distributif.

$3 a^{2} + 3 a = 3 a + 3 \cdot 9$

Langkah 3.3.3

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$3 a^{2} + 3 a = 3 a + 27$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $3 a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 a^{2} + 3 a - 3 a = 27$

Langkah 4.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $3 a^{2} + 3 a - 3 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kurangi $3 a$ dengan $3 a$ .

$3 a^{2} + 0 = 27$

Langkah 4.1.2.2

Tambahkan $3 a^{2}$ dan $0$ .

$3 a^{2} = 27$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $3 a^{2} = 27$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $3 a^{2} = 27$ dengan $3$ .

$\frac{3 a^{2}}{3} = \frac{27}{3}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 a^{2}}{3} = \frac{27}{3}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $a^{2}$ dengan $1$ .

$a^{2} = \frac{27}{3}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $27$ dengan $3$ .

$a^{2} = 9$

Langkah 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{9}$

Langkah 4.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{3^{2}}$

Langkah 4.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$a = \pm 3$

Langkah 4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$a = 3$

Langkah 4.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$a = - 3$

Langkah 4.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$a = 3, - 3$