Matematika Berhingga Contoh

$50000 p^{2} = 0.01 p^{7}$

Langkah 1

Kurangkan $0.01 p^{7}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$50000 p^{2} - 0.01 p^{7} = 0$

Langkah 2

Faktorkan $0.01 p^{2}$ dari $50000 p^{2} - 0.01 p^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $0.01 p^{2}$ dari $50000 p^{2}$ .

$0.01 p^{2} (5000000) - 0.01 p^{7} = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $0.01 p^{2}$ dari $- 0.01 p^{7}$ .

$0.01 p^{2} (5000000) + 0.01 p^{2} (- p^{5}) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $0.01 p^{2}$ dari $0.01 p^{2} (5000000) + 0.01 p^{2} (- p^{5})$ .

$0.01 p^{2} (5000000 - p^{5}) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$p^{2} = 0$

$5000000 - p^{5} = 0$

Langkah 4

Atur $p^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $p^{2}$ sama dengan $0$ .

$p^{2} = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $p^{2} = 0$ untuk $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{0}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$p = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 4.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$p = \pm 0$

Langkah 4.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$p = 0$

Langkah 5

Atur $5000000 - p^{5}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $5000000 - p^{5}$ sama dengan $0$ .

$5000000 - p^{5} = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $5000000 - p^{5} = 0$ untuk $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $5000000$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- p^{5} = - 5000000$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $- p^{5} = - 5000000$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- p^{5} = - 5000000$ dengan $- 1$ .

$\frac{- p^{5}}{- 1} = \frac{- 5000000}{- 1}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{p^{5}}{1} = \frac{- 5000000}{- 1}$

Langkah 5.2.2.2.2

Bagilah $p^{5}$ dengan $1$ .

$p^{5} = \frac{- 5000000}{- 1}$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Bagilah $- 5000000$ dengan $- 1$ .

$p^{5} = 5000000$

Langkah 5.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \sqrt[5]{5000000}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan $\sqrt[5]{5000000}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Tulis kembali $5000000$ sebagai $10^{5} \cdot 50$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1.1

Faktorkan $100000$ dari $5000000$ .

$p = \sqrt[5]{100000 (50)}$

Langkah 5.2.4.1.2

Tulis kembali $100000$ sebagai $10^{5}$ .

$p = \sqrt[5]{10^{5} \cdot 50}$

Langkah 5.2.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$p = 10 \sqrt[5]{50}$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $0.01 p^{2} (5000000 - p^{5}) = 0$ benar.

$p = 0, 10 \sqrt[5]{50}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$p = 0, 10 \sqrt[5]{50}$

Bentuk Desimal:

$p = 0, 21.86724147 \dots$