Matematika Berhingga Contoh

$\frac{x^{5} - 3 x^{3} + p x^{3} + q}{x^{2} + x - 2} = 1$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $x^{2} + x - 2$ .

$\frac{x^{5} - 3 x^{3} + p x^{3} + q}{x^{2} + x - 2} (x^{2} + x - 2) = 1 (x^{2} + x - 2)$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{x^{5} - 3 x^{3} + p x^{3} + q}{x^{2} + x - 2} (x^{2} + x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2} + x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{5} - 3 x^{3} + p x^{3} + q}{x^{2} + x - 2} (x^{2} + x - 2) = 1 (x^{2} + x - 2)$

Langkah 2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{5} - 3 x^{3} + p x^{3} + q = 1 (x^{2} + x - 2)$

Langkah 2.1.1.2

Pindahkan $- 3 x^{3}$ .

$x^{5} + p x^{3} - 3 x^{3} + q = 1 (x^{2} + x - 2)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $x^{2} + x - 2$ dengan $1$ .

$x^{5} + p x^{3} - 3 x^{3} + q = x^{2} + x - 2$

Langkah 3

Selesaikan $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $p$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $x^{5}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$p x^{3} - 3 x^{3} + q = x^{2} + x - 2 - x^{5}$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $3 x^{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$p x^{3} + q = x^{2} + x - 2 - x^{5} + 3 x^{3}$

Langkah 3.1.3

Kurangkan $q$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$p x^{3} = x^{2} + x - 2 - x^{5} + 3 x^{3} - q$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $p x^{3} = x^{2} + x - 2 - x^{5} + 3 x^{3} - q$ dengan $x^{3}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $p x^{3} = x^{2} + x - 2 - x^{5} + 3 x^{3} - q$ dengan $x^{3}$ .

$\frac{p x^{3}}{x^{3}} = \frac{x^{2}}{x^{3}} + \frac{x}{x^{3}} + \frac{- 2}{x^{3}} + \frac{- x^{5}}{x^{3}} + \frac{3 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- q}{x^{3}}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{p x^{3}}{x^{3}} = \frac{x^{2}}{x^{3}} + \frac{x}{x^{3}} + \frac{- 2}{x^{3}} + \frac{- x^{5}}{x^{3}} + \frac{3 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- q}{x^{3}}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $p$ dengan $1$ .

$p = \frac{x^{2}}{x^{3}} + \frac{x}{x^{3}} + \frac{- 2}{x^{3}} + \frac{- x^{5}}{x^{3}} + \frac{3 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- q}{x^{3}}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$p = \frac{x^{2} \cdot 1}{x^{3}} + \frac{x}{x^{3}} + \frac{- 2}{x^{3}} + \frac{- x^{5}}{x^{3}} + \frac{3 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- q}{x^{3}}$

Langkah 3.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3}$ .

$p = \frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x} + \frac{x}{x^{3}} + \frac{- 2}{x^{3}} + \frac{- x^{5}}{x^{3}} + \frac{3 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- q}{x^{3}}$

Langkah 3.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$p = \frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x} + \frac{x}{x^{3}} + \frac{- 2}{x^{3}} + \frac{- x^{5}}{x^{3}} + \frac{3 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- q}{x^{3}}$

Langkah 3.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$p = \frac{1}{x} + \frac{x}{x^{3}} + \frac{- 2}{x^{3}} + \frac{- x^{5}}{x^{3}} + \frac{3 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- q}{x^{3}}$

Langkah 3.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$p = \frac{1}{x} + \frac{x^{1}}{x^{3}} + \frac{- 2}{x^{3}} + \frac{- x^{5}}{x^{3}} + \frac{3 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- q}{x^{3}}$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$p = \frac{1}{x} + \frac{x \cdot 1}{x^{3}} + \frac{- 2}{x^{3}} + \frac{- x^{5}}{x^{3}} + \frac{3 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- q}{x^{3}}$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.3.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$p = \frac{1}{x} + \frac{x \cdot 1}{x \cdot x^{2}} + \frac{- 2}{x^{3}} + \frac{- x^{5}}{x^{3}} + \frac{3 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- q}{x^{3}}$

Langkah 3.2.3.1.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$p = \frac{1}{x} + \frac{x \cdot 1}{x \cdot x^{2}} + \frac{- 2}{x^{3}} + \frac{- x^{5}}{x^{3}} + \frac{3 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- q}{x^{3}}$

Langkah 3.2.3.1.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$p = \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{3}} + \frac{- x^{5}}{x^{3}} + \frac{3 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- q}{x^{3}}$

Langkah 3.2.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$p = \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{- x^{5}}{x^{3}} + \frac{3 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- q}{x^{3}}$

Langkah 3.2.3.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $x^{5}$ dan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.4.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $- x^{5}$ .

$p = \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{x^{3} (- x^{2})}{x^{3}} + \frac{3 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- q}{x^{3}}$

Langkah 3.2.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.4.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$p = \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{x^{3} (- x^{2})}{x^{3} \cdot 1} + \frac{3 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- q}{x^{3}}$

Langkah 3.2.3.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$p = \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{x^{3} (- x^{2})}{x^{3} \cdot 1} + \frac{3 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- q}{x^{3}}$

Langkah 3.2.3.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$p = \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{- x^{2}}{1} + \frac{3 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- q}{x^{3}}$

Langkah 3.2.3.1.4.2.4

Bagilah $- x^{2}$ dengan $1$ .

$p = \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} - x^{2} + \frac{3 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- q}{x^{3}}$

Langkah 3.2.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$p = \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} - x^{2} + \frac{3 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- q}{x^{3}}$

Langkah 3.2.3.1.5.2

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$p = \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} - x^{2} + 3 + \frac{- q}{x^{3}}$

Langkah 3.2.3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$p = \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} - x^{2} + 3 - \frac{q}{x^{3}}$