Matematika Berhingga Contoh

$(3600 \cdot ({1.03}^{n} - 1)) = 1762.24045614$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $3600 \cdot ({1.03}^{n} - 1) = 1762.24045614$ dengan $3600$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $3600 \cdot ({1.03}^{n} - 1) = 1762.24045614$ dengan $3600$ .

$\frac{3600 \cdot ({1.03}^{n} - 1)}{3600} = \frac{1762.24045614}{3600}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3600$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3600 \cdot ({1.03}^{n} - 1)}{3600} = \frac{1762.24045614}{3600}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah ${1.03}^{n} - 1$ dengan $1$ .

${1.03}^{n} - 1 = \frac{1762.24045614}{3600}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $1762.24045614$ dengan $3600$ .

${1.03}^{n} - 1 = 0.48951123$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

${1.03}^{n} = 0.48951123 + 1$

Langkah 2.2

Tambahkan $0.48951123$ dan $1$ .

${1.03}^{n} = 1.48951123$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({1.03}^{n}) = \ln (1.48951123)$

Langkah 4

Perluas $\ln ({1.03}^{n})$ dengan memindahkan $n$ ke luar logaritma.

$n \ln (1.03) = \ln (1.48951123)$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $n \ln (1.03) = \ln (1.48951123)$ dengan $\ln (1.03)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $n \ln (1.03) = \ln (1.48951123)$ dengan $\ln (1.03)$ .

$\frac{n \ln (1.03)}{\ln (1.03)} = \frac{\ln (1.48951123)}{\ln (1.03)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (1.03)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n \ln (1.03)}{\ln (1.03)} = \frac{\ln (1.48951123)}{\ln (1.03)}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{\ln (1.48951123)}{\ln (1.03)}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$n = \frac{\ln (1.48951123)}{\ln (1.03)}$

Bentuk Desimal:

$n = 13.47984382 \dots$