Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt[3]{m} = m$

Langkah 1

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{m}}^{3} = m^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{m}$ sebagai $m^{\frac{1}{3}}$ .

${(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = m^{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(m^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(m^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{1}{3} \cdot 3} = m^{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$m^{\frac{1}{3} \cdot 3} = m^{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m^{1} = m^{3}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$m = m^{3}$

Langkah 3

Selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $m^{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$m - m^{3} = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $m$ dari $m - m^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $m$ menjadi pangkat $1$ .

$m - m^{3} = 0$

Langkah 3.2.1.2

Faktorkan $m$ dari $m^{1}$ .

$m \cdot 1 - m^{3} = 0$

Langkah 3.2.1.3

Faktorkan $m$ dari $- m^{3}$ .

$m \cdot 1 + m (- m^{2}) = 0$

Langkah 3.2.1.4

Faktorkan $m$ dari $m \cdot 1 + m (- m^{2})$ .

$m (1 - m^{2}) = 0$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$m (1^{2} - m^{2}) = 0$

Langkah 3.2.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = m$ .

$m ((1 + m) (1 - m)) = 0$

Langkah 3.2.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$m (1 + m) (1 - m) = 0$

Langkah 3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$m = 0$

$1 + m = 0$

$1 - m = 0$

Langkah 3.4

Atur $m$ sama dengan $0$ .

$m = 0$

Langkah 3.5

Atur $1 + m$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $1 + m$ sama dengan $0$ .

$1 + m = 0$

Langkah 3.5.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$m = - 1$

Langkah 3.6

Atur $1 - m$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $1 - m$ sama dengan $0$ .

$1 - m = 0$

Langkah 3.6.2

Selesaikan $1 - m = 0$ untuk $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- m = - 1$

Langkah 3.6.2.2

Bagi setiap suku pada $- m = - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- m = - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 3.6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{m}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 3.6.2.2.2.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 3.6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = 1$

Langkah 3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $m (1 + m) (1 - m) = 0$ benar.

$m = 0, - 1, 1$